R ત્રિજ્યા ધરાવતા નળાકાર વાયરમાં પ્રવાહ ઘનતા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) કુલ પ્રવાહ $I$ એ સંકલન $I = \int J \cdot dA$ દ્વારા મળે છે. નળાકાર વાયર માટે,ક્ષેત્રફળનો ઘટક $dA = 2\pi x dx$ છે.$I = \int_{0}^{R/2} J_0 \left( \f

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5}{12} \pi J_0 R^2$

Vedclass · Answer

(D) કુલ પ્રવાહ $I$ એ સંકલન $I = \int J \cdot dA$ દ્વારા મળે છે. નળાકાર વાયર માટે,ક્ષેત્રફળનો ઘટક $dA = 2\pi x dx$ છે.$I = \int_{0}^{R/2} J_0 \left( \frac{x}{R} - 1 \right) (2\pi x dx) + \int_{R/2}^{R} J_0 \frac{x}{R} (2\pi x dx)$$I = 2\pi J_0 \left[ \int_{0}^{R/2} \left( \frac{x^2}{R} - x \right) dx + \int_{R/2}^{R} \frac{x^2}{R} dx \right]$$I = 2\pi J_0 \left[ \left( \frac{x^3}{3R} - \frac{x^2}{2} \right)_{0}^{R/2} + \left( \frac{x^3}{3R} \right)_{R/2}^{R} \right]$$I = 2\pi J_0 \left[ \left( \frac{R^3/8}{3R} - \frac{R^2/4}{2} \right) + \left( \frac{R^3}{3R} - \frac{R^3/8}{3R} \right) \right]$$I = 2\pi J_0 \left[ \left( \frac{R^2}{24} - \frac{R^2}{8} \right) + \left( \frac{R^2}{3} - \frac{R^2}{24} \right) \right]$$I = 2\pi J_0 \left[ \frac{R^2 - 3R^2}{24} + \frac{8R^2 - R^2}{24} \right] = 2\pi J_0 \left[ -\frac{2R^2}{24} + \frac{7R^2}{24} \right]$$I = 2\pi J_0 \left( \frac{5R^2}{24} \right) = \frac{5}{12} \pi J_0 R^2$.

Similar Questions

પ્રવાહ ઘનતા એટલે શું? પ્રવાહ ઘનતાના સ્વરૂપમાં ઓહ્મનો નિયમ તારવો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module