निम्नलिखित परिपथों $A$ और $B$ में प्रवाहित होने वाली धाराएँ क्रमशः क्या हैं?

बिंदु $P$,$A(1, 3)$,$B(-3, 5)$ और $C(5, -1)$ से समान दूरी पर है। तो $PA =$

एक त्रिभुज में,यदि $b=20, c=21$ और $\sin A=\frac{3}{5}$ है,तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए:

$2R$ त्रिज्या वाली एक बड़ी वृत्ताकार डिस्क से $R$ त्रिज्या वाली एक छोटी वृत्ताकार डिस्क को इस प्रकार हटाया जाता है कि डिस्क की परिधियाँ एक-दूसरे को स्पर्श करती हैं। नई डिस्क का द्रव्यमान केंद्र बड़ी डिस्क के केंद्र से $\alpha R$ की दूरी पर है। $\alpha$ का मान ज्ञात कीजिए।

गाटरमैन अभिक्रिया में,एक डायज़ोनियम समूह को $\underline{Y}$ का उपयोग करके $\underline{X}$ द्वारा प्रतिस्थापित किया जाता है। $\underline{X}$ और $\underline{Y}$ हैं:
$\underline{X} \quad \underline{Y}$

निम्नलिखित स्तंभों का मिलान करें:

स्तंभ-$I$	स्तंभ-$II$
$A$. हैलोफिल्स	$i$. ग्राम-नेगेटिव बैक्टीरिया
$B$. थर्मोएसिडोफिल्स	$ii$. अत्यधिक लवणीय क्षेत्रों में निवास
$C$. स्पाइरोकीट्स	$iii$. मीथेन उत्पादन के लिए जिम्मेदार
$D$. फर्मिक्यूट्स	$iv$. अम्लीय और उच्च तापमान वाली स्थितियों में जीवित रहना
	$v$. ग्राम-पॉजिटिव बैक्टीरिया