f: R rightarrow R को f(x) = begin{cases} (x-a | vedclass

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Question

(C) दिया गया है $f(x) = (x-a) \frac{e^{\frac{1}{x-a}}-1}{e^{\frac{1}{x-a}}+1}$ जहाँ $x 
eq a$ और $f(a) = 0$. $x=a$ पर सांतत्य की जाँच करने के लिए,हम

Vedclass · Accepted Answer

फलन $f(x)$,$x=a$ पर सतत है

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है $f(x) = (x-a) \frac{e^{\frac{1}{x-a}}-1}{e^{\frac{1}{x-a}}+1}$ जहाँ $x 
eq a$ और $f(a) = 0$. $x=a$ पर सांतत्य की जाँच करने के लिए,हम सीमाओं का मूल्यांकन करते हैं: बाएँ हाथ की सीमा: $\lim_{x ightarrow a^-} f(x) = \lim_{h ightarrow 0} (-h) \frac{e^{-1/h}-1}{e^{-1/h}+1} = 0 	imes \frac{0-1}{0+1} = 0$. दाएँ हाथ की सीमा: $\lim_{x ightarrow a^+} f(x) = \lim_{h ightarrow 0} (h) \frac{e^{1/h}-1}{e^{1/h}+1} = \lim_{h ightarrow 0} h \frac{1-e^{-1/h}}{1+e^{-1/h}} = 0 	imes \frac{1-0}{1+0} = 0$. चूँकि $\lim_{x ightarrow a^-} f(x) = \lim_{x ightarrow a^+} f(x) = f(a) = 0$,इसलिए फलन $f(x)$,$x=a$ पर सतत है।

$f: R \rightarrow R$ को $f(x) = \begin{cases} (x-a) \frac{e^{\frac{1}{x-a}}-1}{e^{\frac{1}{x-a}}+1}, & x \neq a \\ 0, & x=a \end{cases}$ द्वारा परिभाषित करें। तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

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फलन $f(x) = \begin{cases} \frac{e^{1/x} - 1}{e^{1/x} + 1}, & x \ne 0 \\ 0, & x = 0 \end{cases}$ के लिए,निम्नलिखित में से कौन सा सही है?

उन बिंदुओं की जाँच कीजिए जहाँ अचर फलन $f(x)=k$ संतत है।

यदि $f(x) = \begin{cases} \frac{\sin 5x \tan kx}{x^2} & , x \neq 0 \\ 1 & , x = 0 \end{cases}$ बिंदु $x = 0$ पर संतत है,तो $k$ का मान . . . . . . है। $(\because k \neq 0)$

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