f: R rightarrow R ને f(x) = begin{cases} (x-a | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે $f(x) = (x-a) \frac{e^{\frac{1}{x-a}}-1}{e^{\frac{1}{x-a}}+1}$ જ્યાં $x 
eq a$ અને $f(a) = 0$. $x=a$ આગળ સાતત્ય ચકાસવા માટે,આપણે સીમાઓનું

Vedclass · Accepted Answer

વિધેય $f(x)$ એ $x=a$ આગળ સતત છે

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે $f(x) = (x-a) \frac{e^{\frac{1}{x-a}}-1}{e^{\frac{1}{x-a}}+1}$ જ્યાં $x 
eq a$ અને $f(a) = 0$. $x=a$ આગળ સાતત્ય ચકાસવા માટે,આપણે સીમાઓનું મૂલ્યાંકન કરીએ છીએ: ડાબી બાજુની સીમા: $\lim_{x ightarrow a^-} f(x) = \lim_{h ightarrow 0} (-h) \frac{e^{-1/h}-1}{e^{-1/h}+1} = 0 	imes \frac{0-1}{0+1} = 0$. જમણી બાજુની સીમા: $\lim_{x ightarrow a^+} f(x) = \lim_{h ightarrow 0} (h) \frac{e^{1/h}-1}{e^{1/h}+1} = \lim_{h ightarrow 0} h \frac{1-e^{-1/h}}{1+e^{-1/h}} = 0 	imes \frac{1-0}{1+0} = 0$. કારણ કે $\lim_{x ightarrow a^-} f(x) = \lim_{x ightarrow a^+} f(x) = f(a) = 0$,તેથી વિધેય $f(x)$ એ $x=a$ આગળ સતત છે.

$f: R \rightarrow R$ ને $f(x) = \begin{cases} (x-a) \frac{e^{\frac{1}{x-a}}-1}{e^{\frac{1}{x-a}}+1}, & x \neq a \\ 0, & x=a \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત કરો. તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

Similar Questions

વિધેય $f(x) = \begin{cases} x, & \text{જો } 0 \le x \le 1 \\ 1, & \text{જો } 1 < x \le 2 \end{cases}$ એ

જો $f(x) = \begin{cases} e^x; & x \le 0 \\ |1 - x|; & x > 0 \end{cases}$,તો

જો વિધેય $f(x) = \begin{cases} (1+|\sin x|)^{\frac{p}{|\sin x|}}, & \frac{-\pi}{6} < x < 0 \\ q, & x = 0 \\ e^{\frac{\sin 2x}{\sin 3x}}, & 0 < x < \frac{\pi}{6} \end{cases}$ એ $x=0$ આગળ સતત હોય, તો $p$ અને $q$ ની કિંમતો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module