વિધેય f જે left(-frac{1}{3}, frac{1}{3}right) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વિધેય $f$ એ $x=0$ આગળ સતત હોવાથી,$f(0) = \lim_{x 	o 0} f(x)$ થાય.અહીં $f(0) = k$ આપેલ છે,તેથી લક્ષની ગણતરી કરીએ:$\lim_{x 	o 0} f(x) = \lim_{x

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(C) વિધેય $f$ એ $x=0$ આગળ સતત હોવાથી,$f(0) = \lim_{x 	o 0} f(x)$ થાય.અહીં $f(0) = k$ આપેલ છે,તેથી લક્ષની ગણતરી કરીએ:$\lim_{x 	o 0} f(x) = \lim_{x 	o 0} \frac{1}{x} \log \left(\frac{1+3x}{1-2x}ight)$$= \lim_{x 	o 0} \frac{1}{x} [\log(1+3x) - \log(1-2x)]$$= \lim_{x 	o 0} \left[ \frac{\log(1+3x)}{x} - \frac{\log(1-2x)}{x} ight]$પ્રમાણિત લક્ષ $\lim_{u 	o 0} \frac{\log(1+u)}{u} = 1$ નો ઉપયોગ કરતા:$= \lim_{x 	o 0} \left[ 3 \cdot \frac{\log(1+3x)}{3x} - (-2) \cdot \frac{\log(1-2x)}{-2x} ight]$$= 3(1) + 2(1) = 5$.તેથી,$k = 5$.

Similar Questions

જો વિધેય $f(x) = \frac{e^{x}(e^{\tan x-x}-1)+\log_{e}(\sec x+\tan x)-x}{\tan x-x}$ એ $x=0$ આગળ સતત હોય, તો $f(0)$ ની કિંમત શોધો.

જો વિધેય $f$ જે $f(x) = \begin{cases} \frac{1-\cos 4x}{x^2}, & x < 0 \\ a, & x=0 \\ \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{16+\sqrt{x}}-4}, & x>0 \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય અને તે $x=0$ આગળ સતત હોય,તો $a=$

દરેક સતત વિધેયોની જોડી $f, g: [0, 1] \rightarrow \mathbb{R}$ માટે,જ્યાં $\max \{f(x): x \in [0, 1] \} = \max \{g(x): x \in [0, 1] \} = \lambda$ હોય,તો સાચું/સાચા વિધાન/વિધાનો કયા છે?

વિધેય $f(x) = \log x$ ના આલેખ માટે નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

જો $f(x) = \max(\sin x, \sin^{-1}(\cos x))$ હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module