વેગમાનની વ્યાખ્યા આપો અને તેનો $SI$ એકમ જણાવો. વેગમાન સંરક્ષણનો નિયમ જણાવો.

$(a)$ $100\, g$ અને $200\, g$ દળ ધરાવતી બે વસ્તુઓ એક જ રેખા અને દિશામાં અનુક્રમે $2\, m s^{-1}$ અને $1\, m s^{-1}$ ના વેગથી ગતિ કરી રહી છે. તેઓ અથડાય છે અને અથડામણ પછી,પ્રથમ વસ્તુ $1.67\, m s^{-1}$ ના વેગથી ગતિ કરે છે. બીજી વસ્તુનો વેગ શોધો.
$(b)$ જો કોઈ વ્યક્તિ હોડીમાંથી કૂદકો મારે,તો હોડી પાછળની તરફ જાય છે. શા માટે?

એક ટ્રક સ્થિર સ્થિતિમાંથી શરૂ થાય છે અને અચળ પ્રવેગ સાથે ટેકરી પરથી નીચે ગબડે છે. તે $20 \, s$ માં $400 \, m$ નું અંતર કાપે છે. જો તેનું દળ $7 \, \text{tonnes}$ $(1 \, \text{tonne} = 1000 \, kg)$ હોય,તો તેના પર લાગતું બળ ($N$ માં) શોધો.

$5 \, g$ દળની એક ગોળી $120 \, m s^{-1}$ ની ઝડપે ગતિ કરતી એક સ્થિર લક્ષ્યમાં ઊંડે સુધી ઘૂસી જાય છે અને $0.01 \, s$ માં સ્થિર થાય છે. ગણતરી કરો: $(a)$ લક્ષ્યમાં ઘૂસવાનું અંતર,$(b)$ ગોળી પર લાગતું સરેરાશ બળ.

ગતિમાં રહેલી એક વસ્તુ માટેનું અંતર-સમયનું કોષ્ટક નીચે મુજબ છે:

સમય (સેકન્ડમાં)	અંતર (મીટરમાં)
$0$	$0$
$1$	$1$
$2$	$8$
$3$	$27$
$4$	$64$
$5$	$125$
$6$	$216$
$7$	$343$

$(a)$ તમે પ્રવેગ વિશે શું નિષ્કર્ષ કાઢી શકો છો? શું તે અચળ, વધતો, ઘટતો કે શૂન્ય છે?
$(b)$ વસ્તુ પર લાગતા બળો વિશે તમે શું અનુમાન લગાવી શકો છો?

$80 \, kg$ દળ ધરાવતી એક સ્લેજ તળાવની થીજી ગયેલી સપાટી પર $30 \, m s^{-1}$ ના વેગથી ગતિ કરે છે અને $5 \, s$ માં સ્થિર થાય છે. તેનો પ્રતિપ્રવેગ (negative acceleration) અને તળાવ તથા સ્લેજ વચ્ચેનું ઘર્ષણ બળ શોધો.