x 7 માટે વિધેય f(x) = log_5(log_7 x) નું વિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિધેય $f(x) = \log_5(\log_7 x)$ છે.આધાર બદલવાના સૂત્ર $\log_a b = \frac{\ln b}{\ln a}$ નો ઉપયોગ કરતા:$f(x) = \frac{\ln(\log_7 x)}{\ln 5}$$f(x

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{x(\ln 5)(\ln 7)(\log_7 x)}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિધેય $f(x) = \log_5(\log_7 x)$ છે.આધાર બદલવાના સૂત્ર $\log_a b = \frac{\ln b}{\ln a}$ નો ઉપયોગ કરતા:$f(x) = \frac{\ln(\log_7 x)}{\ln 5}$$f(x) = \frac{\ln(\frac{\ln x}{\ln 7})}{\ln 5}$$f(x) = \frac{\ln(\ln x) - \ln(\ln 7)}{\ln 5}$હવે,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$f'(x) = \frac{1}{\ln 5} \cdot \frac{d}{dx}(\ln(\ln x) - \ln(\ln 7))$$f'(x) = \frac{1}{\ln 5} \cdot \frac{1}{\ln x} \cdot \frac{d}{dx}(\ln x)$$f'(x) = \frac{1}{\ln 5} \cdot \frac{1}{\ln x} \cdot \frac{1}{x}$$f'(x) = \frac{1}{x(\ln 5)(\ln x)}$કારણ કે $\ln x = \ln 7 \cdot \log_7 x$,તેથી:$f'(x) = \frac{1}{x(\ln 5)(\ln 7)(\log_7 x)}$આમ,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

$x > 7$ માટે વિધેય $f(x) = \log_5(\log_7 x)$ નું વિકલિત શોધો.

Similar Questions

વિકલન શોધો: $\frac{d}{dx} \log (\sqrt{x - a} + \sqrt{x - b})$

જો $f(x) = \log_{x}(\log x)$ હોય,તો $x = e$ આગળ $f'(x)$ શું થાય?

$\log |x|$ નું વિકલન શું થાય?

$\frac{d}{dx} \left\{ \log \left( \frac{e^x}{1 + e^x} \right) \right\} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module