જો f(x) = log_{x}(log x) હોય,તો x = e આગળ f'( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $f(x) = \log_{x}(\log x)$.આધાર પરિવર્તન સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને,આપણે લખી શકીએ $f(x) = \frac{\log(\log x)}{\log x}$.હવે,ભાગાકારના નિયમ $\fra

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{e}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $f(x) = \log_{x}(\log x)$.આધાર પરિવર્તન સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને,આપણે લખી શકીએ $f(x) = \frac{\log(\log x)}{\log x}$.હવે,ભાગાકારના નિયમ $\frac{d}{dx}\left(\frac{u}{v}\right) = \frac{u'v - uv'}{v^2}$ નો ઉપયોગ કરીને $f(x)$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$f'(x) = \frac{\left(\frac{d}{dx}(\log(\log x))\right)(\log x) - (\log(\log x))(\frac{d}{dx}(\log x))}{(\log x)^2}$$f'(x) = \frac{\left(\frac{1}{\log x} \cdot \frac{1}{x}\right)(\log x) - (\log(\log x))(\frac{1}{x})}{(\log x)^2}$$f'(x) = \frac{\frac{1}{x} - \frac{\log(\log x)}{x}}{(\log x)^2} = \frac{1 - \log(\log x)}{x(\log x)^2}$.હવે,$x = e$ આગળ $f'(x)$ ની કિંમત શોધતા:$f'(e) = \frac{1 - \log(\log e)}{e(\log e)^2}$.કારણ કે $\log e = 1$ અને $\log(1) = 0$,તેથી:$f'(e) = \frac{1 - 0}{e(1)^2} = \frac{1}{e}$.

જો $f(x) = \log_{x}(\log x)$ હોય,તો $x = e$ આગળ $f'(x)$ શું થાય?

Similar Questions

વિકલન શોધો: $\frac{d}{dx} \log (\sqrt{x - a} + \sqrt{x - b})$

જો $y = \log \left[a^{3x} \left(\frac{5-x}{x+4}\right)^{\frac{3}{4}}\right]$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $f(x)=\log _{x^2}(\log x)$ હોય,તો $x=e$ આગળ $f^{\prime}(x)$ શોધો.

$\frac{d}{dx}(\log_5 x^2) = $ . . . . . .

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module