ધારો કે ln x એ આધાર e ના સંદર્ભમાં x નો લઘુગણ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વિધેય $f^{\prime}(x) = \ln(x^2-1)$ ત્યારે વ્યાખ્યાયિત થાય છે જ્યારે $x^2-1 > 0$,જેનો અર્થ છે કે $x \in (-\infty, -1) \cup (1, \infty)$.કારણ કે $S

Vedclass · Accepted Answer

અનંત

Vedclass · Answer

(D) વિધેય $f^{\prime}(x) = \ln(x^2-1)$ ત્યારે વ્યાખ્યાયિત થાય છે જ્યારે $x^2-1 > 0$,જેનો અર્થ છે કે $x \in (-\infty, -1) \cup (1, \infty)$.કારણ કે $S = (-\infty, -1) \cup (1, \infty)$ એ બે અલગ અંતરાલોનો બનેલો અસંબંધિત સમૂહ છે,તેથી સંકલનનો અચળાંક દરેક અંતરાલ માટે સ્વતંત્ર રીતે પસંદ કરી શકાય છે.ધારો કે $x \in (1, \infty)$ માટે $f(x) = \int \ln(x^2-1) dx + C_1$ અને $x \in (-\infty, -1)$ માટે $f(x) = \int \ln(x^2-1) dx + C_2$.આપેલ છે કે $f(2) = 0$,તેથી આપણે $C_1$ ને અનન્ય રીતે નક્કી કરી શકીએ છીએ.જો કે,અંતરાલ $(1, \infty)$ પરના વિધેયની કિંમતને અંતરાલ $(-\infty, -1)$ સાથે જોડતી કોઈ શરત નથી.કારણ કે અચળાંક $C_2$ કોઈપણ વાસ્તવિક સંખ્યા હોઈ શકે છે,તેથી આવા અનંત વિધેયો $f$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે.

Similar Questions

$\frac{d}{dx} \left[ \log \sqrt{\frac{1 - \cos x}{1 + \cos x}} \right] = $

જો $y = \log_{10}(x^2)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

$\log |x|$ નું વિકલન શું થાય?

વિધેય $\log_e \left( \sqrt{\frac{1 + \sin x}{1 - \sin x}} \right)$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન સહગુણક શોધો.

$\log_{10} x$ નું $\log_x 10$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module