ડ્રિફ્ટ વેગ (drift velocity) અને પ્રવાહ ઘનતા (current density) વચ્ચેનો સંબંધ તારવો.

(N/A) આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતા સુવાહકનો વિચાર કરો જેમાં વિદ્યુતક્ષેત્ર $\vec{E}$ લાગુ પાડવામાં આવે છે. આ ક્ષેત્રને કારણે,મુક્ત ઇલેક્ટ્રોન બળ અનુભવે છે અને $\vec{E}$ ની વિરુદ્ધ દિશામાં ડ્રિફ્ટ વેગ $v_d$ થી ગતિ કરે છે.
$\Delta t$ જેટલા નાના સમયગાળામાં,ઇલેક્ટ્રોન દ્વારા કાપવામાં આવેલું અંતર $\Delta x = |v_d| \Delta t$ છે.
આ ઇલેક્ટ્રોન ધરાવતા નળાકાર ઘટકનું કદ $V = A \Delta x = A |v_d| \Delta t$ છે.
જો $n$ એ મુક્ત ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા ઘનતા (એકમ કદ દીઠ ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા) હોય,તો આ કદમાં રહેલા કુલ ઇલેક્ટ્રોનની સંખ્યા $N = n V = n A |v_d| \Delta t$ થાય.
$\Delta t$ સમયમાં આડછેદમાંથી પસાર થતો કુલ વિદ્યુતભાર $\Delta Q = N e = n A e |v_d| \Delta t$ છે,જ્યાં $e$ એ ઇલેક્ટ્રોન પરના વિદ્યુતભારનું મૂલ્ય છે.
વિદ્યુત પ્રવાહ $I = \frac{\Delta Q}{\Delta t} = n A e |v_d|$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
પ્રવાહ ઘનતા $J = \frac{I}{A}$ હોવાથી,આપણને $J = \frac{n A e |v_d|}{A} = n e |v_d|$ મળે છે.
સદિશ સ્વરૂપમાં,ઇલેક્ટ્રોન વિદ્યુતક્ષેત્રની વિરુદ્ધ દિશામાં ડ્રિફ્ટ થતા હોવાથી,$\vec{J} = -n e \vec{v}_d$ થાય.