વિકલ સમીકરણ y^{prime prime} + 2y^{prime} + si | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ $y^{\prime \prime} + 2y^{\prime} + \sin(y) = 0$ છે. સમીકરણમાં હાજર સૌથી ઉચ્ચ ક્રમનું વિકલન $y^{\prime \prime}$ છે,જે દ્વિતીય વિકલ

Vedclass · Accepted Answer

ક્રમ $2$,ઘાત $1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ $y^{\prime \prime} + 2y^{\prime} + \sin(y) = 0$ છે. સમીકરણમાં હાજર સૌથી ઉચ્ચ ક્રમનું વિકલન $y^{\prime \prime}$ છે,જે દ્વિતીય વિકલન દર્શાવે છે. તેથી,વિકલ સમીકરણનો ક્રમ $2$ છે. વિકલ સમીકરણ વિકલિતોમાં બહુપદી હોય છે જો વિકલિતો $\sin$,$\cos$,$e^x$ જેવા ટ્રાન્સસેન્ડેન્ટલ વિધેયોના ચલ ન હોય. આ સમીકરણમાં,$\sin(y)$ પદમાં $y$ છે,પરંતુ વિકલિતો $y^{\prime \prime}$ અને $y^{\prime}$ કોઈ ટ્રાન્સસેન્ડેન્ટલ વિધેયની અંદર નથી. આમ,આ સમીકરણ તેના વિકલિતોમાં બહુપદી છે. સૌથી ઉચ્ચ ક્રમના વિકલિત $y^{\prime \prime}$ ની મહત્તમ ઘાત $1$ છે. તેથી,વિકલ સમીકરણની ઘાત $1$ છે.

વિકલ સમીકરણ $y^{\prime \prime} + 2y^{\prime} + \sin(y) = 0$ નો ક્રમ અને ઘાત (જો વ્યાખ્યાયિત હોય તો) નક્કી કરો.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\frac{d^4y}{dx^4} - 4\frac{d^3y}{dx^3} + 8\frac{d^2y}{dx^2} - 8\frac{dy}{dx} + 4y = 0$ નો ક્રમ (order) અને ઘાત (degree) અનુક્રમે શું છે?

જેનું ઉકેલ ${x^2} + {y^2} + 2gx + 2fy + c = 0$ હોય તેવા વિકલ સમીકરણનો ક્રમ (order) કેટલો છે?

વિકલ સમીકરણ $y(x) = 1 + \frac{dy}{dx} + \frac{1}{2!} \left( \frac{dy}{dx} \right)^2 + \frac{1}{3!} \left( \frac{dy}{dx} \right)^3 + \dots$ ની ઘાત (degree) શોધો.

નીચે આપેલા વિકલ સમીકરણની કક્ષા (order) અને પરિમાણ (degree),જો વ્યાખ્યાયિત હોય તો,શોધો: $y^{\prime \prime \prime} + y^2 + e^{y^{\prime}} = 0$

વિકલ સમીકરણ $\frac{d^4 y}{d x^4}=\{c+(\frac{d y}{d x})^2\}^{\frac{3}{2}}$ ની કક્ષા અને પરિમાણનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module