वह $AP$ (समांतर श्रेणी) ज्ञात कीजिए जिसका पाँचवाँ पद $19$ है और तेरहवें पद और आठवें पद का अंतर $20$ है।

(N/A) माना कि $AP$ का प्रथम पद $a$ और सार्व अंतर $d$ है।
दिया गया है,$a_{5} = 19$ और $a_{13} - a_{8} = 20$.
सूत्र $a_{n} = a + (n - 1)d$ का उपयोग करते हुए:
पाँचवें पद के लिए: $a + 4d = 19$ ........$(i)$
तेरहवें और आठवें पद के अंतर के लिए: $(a + 12d) - (a + 7d) = 20$
$5d = 20$
$d = 4$
समीकरण $(i)$ में $d = 4$ रखने पर:
$a + 4(4) = 19$
$a + 16 = 19$
$a = 3$
$AP$ का रूप $a, a+d, a+2d, a+3d, \dots$ होता है।
मान रखने पर: $3, 3+4, 3+2(4), 3+3(4), \dots$
अतः,अभीष्ट $AP$ $3, 7, 11, 15, \dots$ है।