यदि किसी A.P. (समांतर श्रेणी) के लिए t_{2}=2 | vedclass

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Question

(B) माना $a$ प्रथम पद है और $d$ समांतर श्रेणी का सार्व अंतर है।हम जानते हैं कि $n$ वां पद $t_{n} = a + (n - 1)d$ द्वारा दिया जाता है।दिया गया है $t_{2

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$2310$

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(B) माना $a$ प्रथम पद है और $d$ समांतर श्रेणी का सार्व अंतर है।हम जानते हैं कि $n$ वां पद $t_{n} = a + (n - 1)d$ द्वारा दिया जाता है।दिया गया है $t_{2} = 2$,अतः $a + d = 2$ $...(1)$.दिया गया है $t_{7} = 22$,अतः $a + 6d = 22$ $...(2)$.समीकरण $(2)$ में से समीकरण $(1)$ को घटाने पर:$(a + 6d) - (a + d) = 22 - 2$$5d = 20$,जिससे $d = 4$ प्राप्त होता है।$d = 4$ का मान समीकरण $(1)$ में रखने पर:$a + 4 = 2$,अतः $a = -2$.प्रथम $n$ पदों का योग $S_{n} = \frac{n}{2}[2a + (n - 1)d]$ होता है।$n = 35$ के लिए:$S_{35} = \frac{35}{2}[2(-2) + (35 - 1)4]$$S_{35} = \frac{35}{2}[-4 + 34 	imes 4]$$S_{35} = \frac{35}{2}[-4 + 136]$$S_{35} = \frac{35}{2} 	imes 132$$S_{35} = 35 	imes 66 = 2310$.

यदि किसी $A.P.$ (समांतर श्रेणी) के लिए $t_{2}=2$ और $t_{7}=22$ है,तो उसके प्रथम $35$ पदों का योग ज्ञात कीजिए।

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