निर्धारित कीजिए कि क्या निम्नलिखित अनुक्रम एक $A.P.$ है या नहीं। (मान लीजिए कि पैटर्न जारी रहता है।) यदि यह एक $A.P.$ है,तो इसका $n$ वाँ पद ज्ञात कीजिए: $1, 4, 9, 16, \ldots $

(N/A) यह निर्धारित करने के लिए कि अनुक्रम $1, 4, 9, 16, \ldots$ एक $A.P.$ है या नहीं,हम क्रमागत पदों के बीच के अंतर की जाँच करते हैं।
मान लीजिए अनुक्रम $a_1, a_2, a_3, a_4, \ldots$ है,जहाँ $a_1 = 1, a_2 = 4, a_3 = 9, a_4 = 16$ है।
पहला अंतर $d_1 = a_2 - a_1 = 4 - 1 = 3$ है।
दूसरा अंतर $d_2 = a_3 - a_2 = 9 - 4 = 5$ है।
चूँकि $d_1 \neq d_2$,इसलिए सार्व अंतर समान नहीं है।
अतः,अनुक्रम $1, 4, 9, 16, \ldots$ एक $A.P.$ नहीं है।