નીચે આપેલી શ્રેણી $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) છે કે નહીં તે નક્કી કરો. (ધારો કે પેટર્ન ચાલુ રહે છે.) જો તે $A.P.$ હોય,તો તેનું $n$ મું પદ શોધો: $1.4, 2.3, 3.2, 4.1, \dots$

(A) આપેલ શ્રેણી $A.P.$ છે કે નહીં તે નક્કી કરવા માટે,આપણે ક્રમિક પદો વચ્ચેનો સામાન્ય તફાવત $d$ ચકાસીએ છીએ.
$d_1 = 2.3 - 1.4 = 0.9$
$d_2 = 3.2 - 2.3 = 0.9$
$d_3 = 4.1 - 3.2 = 0.9$
અહીં સામાન્ય તફાવત $d = 0.9$ સમાન હોવાથી,આ શ્રેણી $A.P.$ છે.
$A.P.$ નું $n$ મું પદ શોધવાનું સૂત્ર $T_n = a + (n - 1)d$ છે,જ્યાં પ્રથમ પદ $a = 1.4$ અને સામાન્ય તફાવત $d = 0.9$ છે.
$T_n = 1.4 + (n - 1)0.9$
$T_n = 1.4 + 0.9n - 0.9$
$T_n = 0.9n + 0.5$