एक समतल-उत्तल लेंस का व्यास 6 , cm है और केंद | vedclass

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Question

(C) दिया गया है: लेंस का व्यास $D = 6 \, cm$,इसलिए त्रिज्या $r = 3 \, cm$ है। मोटाई $y = 3 \, mm = 0.3 \, cm$ है। लेंस में प्रकाश की गति $v = 2 	imes

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$30$

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(C) दिया गया है: लेंस का व्यास $D = 6 \, cm$,इसलिए त्रिज्या $r = 3 \, cm$ है। मोटाई $y = 3 \, mm = 0.3 \, cm$ है। लेंस में प्रकाश की गति $v = 2 	imes 10^8 \, m/s$ है। निर्वात में प्रकाश की गति $c = 3 	imes 10^8 \, m/s$ है।$1$. अपवर्तनांक $\mu$ की गणना:$\mu = \frac{c}{v} = \frac{3 	imes 10^8}{2 	imes 10^8} = 1.5$.$2$. वक्र सतह की वक्रता त्रिज्या $R$ की गणना:लेंस की ज्यामिति से,$R^2 = r^2 + (R - y)^2$.$R^2 = r^2 + R^2 - 2Ry + y^2$.$2Ry = r^2 + y^2$.चूंकि $y$ बहुत छोटा है,इसलिए $y^2$ की उपेक्षा की जा सकती है।$R = \frac{r^2}{2y} = \frac{3^2}{2 	imes 0.3} = \frac{9}{0.6} = 15 \, cm$.$3$. लेंस मेकर सूत्र का उपयोग करके फोकस दूरी $f$ की गणना:$\frac{1}{f} = (\mu - 1) \left( \frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2} ight)$.समतल-उत्तल लेंस के लिए,$R_1 = R = 15 \, cm$ और $R_2 = \infty$ है।$\frac{1}{f} = (1.5 - 1) \left( \frac{1}{15} - \frac{1}{\infty} ight) = 0.5 	imes \frac{1}{15} = \frac{1}{30}$.अतः,$f = 30 \, cm$।

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