{tan ^{ - 1}}sqrt {frac{{1 - {x^2}}}{{1 + {x^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $y = {	an ^{ - 1}}\sqrt {\frac{{1 - {x^2}}}{{1 + {x^2}}}} $ અને $z = {\cos ^{ - 1}}({x^2})$.${x^2} = \cos 2	heta $ આદેશ લો,જ્યાં $0 \le

Vedclass · Accepted Answer

$1/2$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $y = {	an ^{ - 1}}\sqrt {\frac{{1 - {x^2}}}{{1 + {x^2}}}} $ અને $z = {\cos ^{ - 1}}({x^2})$.${x^2} = \cos 2	heta $ આદેશ લો,જ્યાં $0 \le 	heta \le \pi/2$.તેથી $y = {	an ^{ - 1}}\sqrt {\frac{{1 - \cos 2	heta }}{{1 + \cos 2	heta }}} = {	an ^{ - 1}}\sqrt {\frac{{2{{\sin }^2}	heta }}{{2{{\cos }^2}	heta }}} = {	an ^{ - 1}}(	an 	heta ) = 	heta $.તે જ રીતે,$z = {\cos ^{ - 1}}(\cos 2	heta ) = 2	heta $.આપણે $\frac{{dy}}{{dz}}$ શોધવાનું છે.અહીં $y = 	heta $ અને $z = 2	heta $ હોવાથી,$\frac{{dy}}{{d	heta }} = 1$ અને $\frac{{dz}}{{d	heta }} = 2$ મળે.તેથી,$\frac{{dy}}{{dz}} = \frac{{dy/d	heta }}{{dz/d	heta }} = \frac{1}{2}$.

${\tan ^{ - 1}}\sqrt {\frac{{1 - {x^2}}}{{1 + {x^2}}}} $ નું ${\cos ^{ - 1}}({x^2})$ ની સાપેક્ષે વિકલન ગુણાંક શોધો.

Similar Questions

જો $y = \cot^{-1}(\cos 2x)^{1/2}$ હોય,તો $x = \frac{\pi}{6}$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $f:R \to R$ એ વિકલનીય વિધેય હોય અને $f(2) = 6$ હોય,તો $\lim_{x \to 2} \int_{6}^{f(x)} \frac{2t \, dt}{x - 2}$ ની કિંમત શોધો.

જો $y=\sqrt{\frac{1-\sin ^{-1} x}{1+\sin ^{-1} x}}$ હોય,તો $x=0$ આગળ $\left(\frac{dy}{dx}\right)$ ની કિંમત શોધો.

$-1 < x < 1$ માટે $\tan ^{-1} x$ ની સાપેક્ષે $\sin ^{-1}\left(\frac{2 x}{1+x^2}\right)$ નું વિકલન શું થાય?

જો $y = \tan^{-1}\left(\frac{a \cos x - b \sin x}{b \cos x + a \sin x}\right)$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module