मुक्त रूप से गिरती वस्तुओं के लिए गैलीलियो के अवलोकनों की चर्चा कीजिए।

जब एक गेंद को $u$ वेग के साथ लंबवत ऊपर फेंका जाता है,तो वह $H$ अधिकतम ऊँचाई प्राप्त करती है। अधिकतम ऊँचाई $2H$ हो जाने के लिए वेग कितना होना चाहिए?

एक पिंड को $40 \, m/s$ की गति से ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर प्रक्षेपित किया जाता है। अपनी ऊपर की यात्रा के अंतिम सेकंड में पिंड द्वारा तय की गई दूरी ........... $m$ है। [$g = 9.8 \, m/s^2$ लें और वायु प्रतिरोध के प्रभाव की उपेक्षा करें]

$H \, m$ ऊँचाई वाले एक टावर के शीर्ष से एक वस्तु को मुक्त किया जाता है। $2 \, s$ के बाद इसे रोक दिया जाता है और फिर तुरंत मुक्त कर दिया जाता है। अगले $2 \, s$ के बाद जमीन से इसकी ऊँचाई क्या होगी?

$m_1$ द्रव्यमान की एक गेंद और $m_2$ द्रव्यमान की दूसरी गेंद को समान ऊँचाई से गिराया जाता है। यदि गेंदों द्वारा लिया गया समय क्रमशः $t_1$ और $t_2$ है,तो:

यह एक सामान्य अवलोकन है कि वर्षा के बादल जमीन से लगभग एक किलोमीटर की ऊंचाई पर हो सकते हैं।
$(a)$ यदि वर्षा की एक बूंद इतनी ऊंचाई से गुरुत्वाकर्षण के तहत स्वतंत्र रूप से गिरती है,तो उसकी गति क्या होगी? इसे $km/h$ में भी ज्ञात कीजिए $(g = 10\, m/s^2)$।
$(b)$ एक सामान्य वर्षा की बूंद का व्यास लगभग $4\, mm$ होता है। संवेग का परिमाण द्रव्यमान $\times$ गति है। जमीन से टकराते समय इसके संवेग का अनुमान लगाइए।
$(c)$ बूंद को चपटा होने में लगने वाले समय का अनुमान लगाइए।
$(d)$ संवेग परिवर्तन की दर बल है। अनुमान लगाइए कि ऐसी बूंद आप पर कितना बल लगाएगी।
$(e)$ छाते पर लगने वाले बल की कोटि का अनुमान लगाइए। वर्षा की दो बूंदों के बीच की विशिष्ट पार्श्व दूरी $5\, cm$ है।
(मान लीजिए कि छाता गोलाकार है और इसका व्यास $1\, m$ है और कपड़ा छेद नहीं हुआ है।)