केवल एक प्रेरक (inductor) वाले $AC$ परिपथ में शक्ति (power) की चर्चा कीजिए।

(N/A) केवल एक प्रेरक वाले $AC$ परिपथ में,धारा वोल्टेज से $\frac{\pi}{2}$ रेडियन के कला कोण (phase angle) से पीछे रहती है,जो एक आवर्तकाल के चौथाई भाग,$\frac{T}{4} = \frac{\pi/2}{\omega}$ के समय अंतराल के बराबर है।
तात्कालिक वोल्टेज $V = V_m \sin(\omega t)$ है और तात्कालिक धारा $I = I_m \sin(\omega t - \frac{\pi}{2}) = -I_m \cos(\omega t)$ है।
प्रेरक को दी गई तात्कालिक शक्ति $P_L$ इस प्रकार है:
$P_L = IV = [I_m \sin(\omega t - \frac{\pi}{2})] \times [V_m \sin(\omega t)]$
$P_L = -I_m V_m \cos(\omega t) \sin(\omega t)$
सर्वसमिका $\sin(2\theta) = 2\sin\theta \cos\theta$ का उपयोग करने पर,हमें प्राप्त होता है:
$P_L = -\frac{I_m V_m}{2} \sin(2\omega t)$
एक पूर्ण चक्र पर औसत शक्ति $\langle P_L \rangle$,समय $T$ पर तात्कालिक शक्ति का औसत है:
$\langle P_L \rangle = \left\langle -\frac{I_m V_m}{2} \sin(2\omega t) \right\rangle$
चूंकि एक पूर्ण चक्र पर $\sin(2\omega t)$ का औसत मान शून्य होता है,इसलिए:
$\langle P_L \rangle = -\frac{I_m V_m}{2} \times 0 = 0$
अतः,एक पूर्ण चक्र के दौरान एक शुद्ध प्रेरक को दी गई औसत शक्ति शून्य होती है।