સમય $t$ પર કણનું સ્થાનાંતર $s$ એ $s=2 t^3-9 t$ તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે. જ્યારે વેગ શૂન્ય થાય ત્યારે પ્રવેગ શોધો.

એક લંબવૃત્તીય શંકુનો વ્યાસ અને ઊંચાઈ એક ચોક્કસ ક્ષણે અનુક્રમે $10 \ cm$ અને $20 \ cm$ માલૂમ પડે છે. જો તેનો વ્યાસ $2 \ cm/s$ ના દરે વધી રહ્યો હોય,તો તેના ઘનફળને અચળ રાખવા માટે તેની ઊંચાઈ કયા દરે બદલાવી જોઈએ ($cm/s$ માં)?

એક ગોલકનું ઘનફળ $\pi \text{ cm}^3/\text{s}$ ના દરે વધે છે. જ્યારે ત્રિજ્યા $1 \text{ cm}$ હોય ત્યારે તેની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ વધવાનો દર કેટલો હશે?

એક નળાકારની ત્રિજ્યા $3 \, m/sec$ ના દરે વધી રહી છે અને તેની ઊંચાઈ $4 \, m/sec$ ના દરે ઘટી રહી છે. જ્યારે ત્રિજ્યા $4 \, m$ અને ઊંચાઈ $6 \, m$ હોય ત્યારે ઘનફળમાં થતો ફેરફારનો દર શોધો.

એક સ્વિમિંગ પૂલને સફાઈ માટે ખાલી કરવાનો છે. જો $L$ એ પૂલ ખાલી કરવા માટે પ્લગ કાઢ્યા પછી $t$ સેકન્ડ બાદ પૂલમાં રહેલા પાણીના લિટરની સંખ્યા દર્શાવે છે અને $L=200(10-t)^{2}$ હોય,તો $5$ સેકન્ડના અંતે પાણી કેટલી ઝડપથી બહાર નીકળી રહ્યું છે? પ્રથમ $5$ સેકન્ડ દરમિયાન પાણી બહાર નીકળવાનો સરેરાશ દર કેટલો છે?

વક્ર $y^2 = 18x$ પરનું તે બિંદુ શોધો જ્યાં $Y$-યામના બદલાવનો દર $X$-યામના બદલાવના દર કરતા બમણો હોય. $\left(\frac{dx}{dt} \neq 0\right)$