$16$ को दो भागों में इस प्रकार विभाजित करें कि बड़े भाग के वर्ग का दोगुना,छोटे भाग के वर्ग से $164$ अधिक हो।

पूर्ण वर्ग बनाने की विधि का उपयोग करके निम्नलिखित द्विघात समीकरण के मूल ज्ञात कीजिए: $4x^{2} + 4bx - (a^{2} - b^{2}) = 0$.

स्थिर जल में एक मोटर-बोट की चाल $x \, km/hr$ है और नदी की धारा की चाल $5 \, km/hr$ है। यदि $x$ > 5 है, तो धारा के प्रतिकूल (upstream) $y \, km$ की दूरी तय करने में लगा समय क्या होगा?

निम्नलिखित द्विघात समीकरण के मूल,यदि उनका अस्तित्व हो,तो पूर्ण वर्ग बनाने की विधि द्वारा ज्ञात कीजिए: $2x^{2} + x - 4 = 0$.

जब एक ट्रेन की सामान्य एकसमान गति में $5\, km/hr$ की कमी होती है,तो उसे $400\, km$ की दूरी तय करने में सामान्य समय से $4$ घंटे अधिक लगते हैं। ट्रेन की सामान्य गति ज्ञात कीजिए।

द्विघाती सूत्र का उपयोग करके समीकरण $x^{2}-8x-21=0$ को हल कीजिए।