$16$ ને બે ભાગમાં એવી રીતે વિભાજિત કરો કે જેથી મોટા ભાગના વર્ગના બમણા,નાના ભાગના વર્ગ કરતાં $164$ જેટલા વધારે હોય.

જો $3$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^{2}-kx+6=0$ નું બીજ હોય,તો $k = \ldots$

જો નીચેના દ્વિઘાત સમીકરણના બીજનું અસ્તિત્વ હોય,તો પૂર્ણવર્ગની રીતથી તે શોધો: $\frac{2}{x^{2}}-\frac{1}{x}=6$.

ચકાસો કે શું $x$ ની આપેલી કિંમત દ્વિઘાત સમીકરણ $4 \sqrt{3} x^{2} + 5 x - 2 \sqrt{3} = 0$ નો ઉકેલ છે કે નહીં: $x = \frac{\sqrt{3}}{4}$.

જો દ્વિઘાત સમીકરણ $x^{2}+6x+k=0$ નું એક બીજ $4$ હોય,તો $k = \ldots$.

સ્થિર પાણીમાં મોટરબોટની ઝડપ $25 \text{ km/hr}$ છે. નદીમાં, તે $60 \text{ km}$ પ્રવાહની દિશામાં અને તેટલું જ અંતર પ્રવાહની વિરુદ્ધ દિશામાં કાપવા માટે કુલ $5 \text{ કલાક}$ લે છે. નદીના પ્રવાહની ઝડપ શોધો. (નદીના પ્રવાહની ઝડપ સ્થિર પાણીમાં મોટરબોટની ઝડપ કરતા ઓછી છે.) ($\text{ km/hr}$ માં)