જો $3$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^{2}-kx+6=0$ નું બીજ હોય,તો $k = \ldots$

નીચેની પરિસ્થિતિને ગાણિતિક રીતે દર્શાવો:
જોન અને જીવંતી પાસે કુલ $45$ લખોટીઓ છે. બંનેએ $5-5$ લખોટીઓ ગુમાવી દીધી છે અને હવે તેમની પાસે રહેલી લખોટીઓની સંખ્યાનો ગુણાકાર $124$ છે. આપણે શોધવું છે કે શરૂઆતમાં તેમની પાસે કેટલી લખોટીઓ હતી.

તપાસો કે નીચેનું સમીકરણ દ્વિઘાત છે કે નહીં: $x^{2} + 5\sqrt{x} - 7 = 0$.

નીચેની પરિસ્થિતિને દ્વિઘાત સમીકરણના સ્વરૂપમાં દર્શાવો:
એક લંબચોરસ પ્લોટનું ક્ષેત્રફળ $528 \ m^{2}$ છે. પ્લોટની લંબાઈ (મીટરમાં) તેની પહોળાઈના બમણાથી એક વધારે છે. આપણે પ્લોટની લંબાઈ અને પહોળાઈ શોધવાની છે.

દ્વિઘાત સમીકરણ $x(2x - 1) - 5 = 0$ ને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $ax^2 + bx + c = 0$ સાથે સરખાવતા,આપણને $a = \ldots \ldots \ldots \ldots$ મળે છે.

દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને દ્વિઘાત સમીકરણ $-x^{2}+7x-10=0$ ના બીજ શોધો.