यदि $3$ द्विघात समीकरण $x^{2}-kx+6=0$ का एक मूल है,तो $k = \ldots$

यदि समीकरण का हल $R$ में है,तो निम्नलिखित समीकरण को द्विघाती सूत्र का उपयोग करके हल करें: $\frac{1}{x+1} + \frac{2}{x+2} = \frac{4}{x+4}; \, x \neq -1, -2, -4$.

यदि $2x^{2}-5x+k=0$ का एक मूल $\frac{7}{2}$ है,तो $k=$ .............

यदि समीकरण का हल $R$ में है,तो निम्नलिखित समीकरण को द्विघाती सूत्र का उपयोग करके हल कीजिए: $\frac{1}{x} - \frac{1}{x-2} = 3, x \neq 0, 2$.

$ax^2 + bx + c = 0$,जहाँ $a, b, c \in R$ है,के द्विघात समीकरण होने के लिए आवश्यक शर्त क्या है?

पूर्ण वर्ग विधि द्वारा द्विघात समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के मूल ज्ञात करने का सूत्र देने वाले भारतीय गणितज्ञ का नाम ..... है।