यदि $2x^{2}-5x+k=0$ का एक मूल $\frac{7}{2}$ है,तो $k=$ .............

यदि द्विघात समीकरण $x^{2}-5x-1=0$ के मूलों का अस्तित्व हो,तो द्विघाती सूत्र का उपयोग करके उन्हें ज्ञात कीजिए।

स्थिर पानी में मोटरबोट की गति $25 \text{ km/hr}$ है। एक नदी में, यह $60 \text{ km}$ धारा की दिशा में और उतनी ही दूरी धारा के विपरीत दिशा में तय करने में कुल $5 \text{ घंटे}$ का समय लेती है। नदी की धारा की गति ज्ञात कीजिए। (नदी की धारा की गति स्थिर पानी में मोटरबोट की गति से कम है।) ($\text{ km/hr}$ में)

जाँच कीजिए कि क्या $x$ का दिया गया मान द्विघात समीकरण का हल है या नहीं: $x + \frac{1}{x} = 3 \frac{1}{3}$; $x = \frac{1}{3}$.

जांचें कि क्या निम्नलिखित समीकरण द्विघात समीकरण है या नहीं: $3x^{2} + 5\sqrt{x} + 3 = 0$.

द्विघाती सूत्र का उपयोग करके निम्नलिखित द्विघात समीकरण के मूल ज्ञात कीजिए: $\sqrt{3} x^{2} + 10 x - 8 \sqrt{3} = 0$.