શું નીચે આપેલ સુરેખ સમીકરણોની જોડને કોઈ ઉકેલ નથી? તમારા જવાબનું સમર્થન કરો.
$y + 6x = 6$ અને $y = 2x$

(B) સુરેખ સમીકરણોની જોડ $a_1x + b_1y + c_1 = 0$ અને $a_2x + b_2y + c_2 = 0$ માટે કોઈ ઉકેલ ન હોવાની શરત $\frac{a_1}{a_2} = \frac{b_1}{b_2} \neq \frac{c_1}{c_2}$ છે.
આપેલ સમીકરણો:
$6x + y - 6 = 0$ --- $(i)$
$2x - y = 0$ --- $(ii)$
અહીં,$a_1 = 6, b_1 = 1, c_1 = -6$ અને $a_2 = 2, b_2 = -1, c_2 = 0$ છે.
ગુણોત્તરની ગણતરી કરતા:
$\frac{a_1}{a_2} = \frac{6}{2} = 3$
$\frac{b_1}{b_2} = \frac{1}{-1} = -1$
અહીં $\frac{a_1}{a_2} \neq \frac{b_1}{b_2}$ $(3 \neq -1)$ હોવાથી,આ રેખાઓ એક બિંદુમાં છેદે છે.
તેથી,આપેલ સુરેખ સમીકરણોની જોડને અનન્ય ઉકેલ છે,'કોઈ ઉકેલ નથી' તેવું નથી.