શું યુક્લિડનું પાંચમું પૂર્વધારણા સમાંતર રેખાઓના અસ્તિત્વને સૂચવે છે? સમજાવો.

(N/A) હા,યુક્લિડની પાંચમી પૂર્વધારણા સમાંતર રેખાઓના અસ્તિત્વને સૂચવે છે.
જો એક સીધી રેખા $l$ બે રેખાઓ $m$ અને $n$ પર એવી રીતે પડે કે જેથી $l$ ની એક બાજુના અંતઃકોણોનો સરવાળો બે કાટખૂણા $(180^{\circ})$ જેટલો થાય,તો યુક્લિડની પાંચમી પૂર્વધારણા મુજબ,રેખાઓ $m$ અને $n$ $l$ ની આ બાજુ પર ક્યારેય મળશે નહીં.
રેખા $l$ ની બીજી બાજુના અંતઃકોણોનો સરવાળો પણ બે કાટખૂણા $(180^{\circ})$ જેટલો જ થશે,તેથી રેખાઓ બીજી બાજુ પણ ક્યારેય મળશે નહીં.
$\therefore$ રેખાઓ $m$ અને $n$ ક્યારેય એકબીજાને મળતી નથી,જેનો અર્થ છે કે તેઓ એકબીજાને સમાંતર છે.