क्या रुद्धोष्म (adiabatic) प्रक्रिया में एक आदर्श गैस की आंतरिक ऊर्जा बदलती है?

एक आदर्श गैस का रुद्धोष्म प्रसार $(\gamma = 1.5)$ होता है। अणुओं के $r.m.s.$ वेग को $3$ गुना कम करने के लिए गैस का कितना प्रसार करना होगा ($\text{गुना}$ में)?

चित्र में एक आदर्श एकपरमाणुक (monatomic) गैस के लिए रुद्धोष्म (adiabatic) प्रक्रिया के दौरान दबाव $P$ और आयतन $V$ के बीच परिवर्तन दर्शाया गया है। बिंदु $A$ पर,आयतन के सापेक्ष दबाव में परिवर्तन की दर का परिमाण क्या है?

$Assertion :$ गुब्बारे से तेजी से बाहर निकलती हवा ठंडी हो जाती है।
$Reason :$ बाहर निकलने वाली हवा रुद्धोष्म (adiabatic) प्रसार का अनुभव करती है।

$Assertion :$ रुद्धोष्म (Adiabatic) प्रसार हमेशा तापमान में गिरावट के साथ होता है।
$Reason :$ रुद्धोष्म प्रक्रिया में, आयतन तापमान के व्युत्क्रमानुपाती होता है।

$1 \text{ atm}$ दाब और $27^{\circ}C$ तापमान पर एक आदर्श गैस को रुद्धोष्म (adiabatic) रूप से तब तक संपीड़ित किया जाता है जब तक कि उसका दाब प्रारंभिक दाब का $8$ गुना न हो जाए। अंतिम तापमान ..... $^{\circ}C$ होगा ($\gamma = 3/2$ दिया गया है)।