f(x) = (x^2 - 1)^{-1/2} का प्रांत (Domain) है | vedclass

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Question

(A) फलन $f(x) = \frac{1}{\sqrt{x^2 - 1}}$ के रूप में परिभाषित है।$f(x)$ को परिभाषित होने के लिए,वर्गमूल के अंदर का व्यंजक शून्य से बड़ा होना चाहिए क्य

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$( - \infty, -1) \cup (1, \infty)$

Vedclass · Answer

(A) फलन $f(x) = \frac{1}{\sqrt{x^2 - 1}}$ के रूप में परिभाषित है।$f(x)$ को परिभाषित होने के लिए,वर्गमूल के अंदर का व्यंजक शून्य से बड़ा होना चाहिए क्योंकि यह हर (denominator) में है।इसलिए,$x^2 - 1 > 0$ होना चाहिए।इसका अर्थ है $x^2 > 1$।असमिका $x^2 > 1$ को हल करने पर,हमें $|x| > 1$ प्राप्त होता है।इसका मतलब है $x > 1$ या $x अंतराल संकेतन में,इसे $x \in ( - \infty, -1) \cup (1, \infty)$ के रूप में व्यक्त किया जाता है।

$f(x) = (x^2 - 1)^{-1/2}$ का प्रांत (Domain) है

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