फलन sqrt{log left( frac{5x - x^2}{6} right)} | vedclass

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Question

(B) फलन $f(x) = \sqrt{\log \left( \frac{5x - x^2}{6} \right)}$ को परिभाषित होने के लिए,वर्गमूल के अंदर का व्यंजक अ-ऋणात्मक होना चाहिए:$\log \left( \fr

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$[2, 3]$

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(B) फलन $f(x) = \sqrt{\log \left( \frac{5x - x^2}{6} \right)}$ को परिभाषित होने के लिए,वर्गमूल के अंदर का व्यंजक अ-ऋणात्मक होना चाहिए:$\log \left( \frac{5x - x^2}{6} \right) \ge 0$चूंकि लघुगणक का आधार $10$ है,इसलिए यह असमिका इस प्रकार होगी:$\frac{5x - x^2}{6} \ge 10^0$$\frac{5x - x^2}{6} \ge 1$$5x - x^2 \ge 6$$x^2 - 5x + 6 \le 0$द्विघात व्यंजक का गुणनखंड करने पर:$(x - 2)(x - 3) \le 0$यह असमिका तब सत्य होती है जब $x$ द्विघात समीकरण के मूलों के बीच स्थित हो:$2 \le x \le 3$अतः,फलन का प्रांत $[2, 3]$ है।

फलन $\sqrt{\log \left( \frac{5x - x^2}{6} \right)}$ का प्रांत (domain) है

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