फलन f(x) = sin^{-1}(1 + 3x + 2x^2) का प्रांत | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $\sin^{-1}(u)$ का प्रांत $u \in [-1, 1]$ होता है।अतः,$-1 \le 1 + 3x + 2x^2 \le 1$ होना चाहिए।स्थिति $I$: $2x^2 + 3x + 1 \ge -1$$2x^2 + 3x + 2 \ge

Vedclass · Accepted Answer

$\left[ - \frac{3}{2}, 0 \right]$

Vedclass · Answer

(C) $\sin^{-1}(u)$ का प्रांत $u \in [-1, 1]$ होता है।अतः,$-1 \le 1 + 3x + 2x^2 \le 1$ होना चाहिए।स्थिति $I$: $2x^2 + 3x + 1 \ge -1$$2x^2 + 3x + 2 \ge 0$.यहाँ विविक्तकर $D = 3^2 - 4(2)(2) = 9 - 16 = -7 स्थिति $II$: $2x^2 + 3x + 1 \le 1$$2x^2 + 3x \le 0$$x(2x + 3) \le 0$.शून्यक $x = 0$ और $x = -\frac{3}{2}$ हैं।अंतराल की जाँच करने पर,असमिका $x \in \left[ -\frac{3}{2}, 0 \right]$ के लिए सत्य है।दोनों स्थितियों को मिलाने पर,फलन का प्रांत $\left[ -\frac{3}{2}, 0 \right]$ प्राप्त होता है।

फलन $f(x) = \sin^{-1}(1 + 3x + 2x^2)$ का प्रांत (domain) ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

${\sin ^{ - 1}}({\log _3}x)$ का प्रांत (domain) है

$\cos ^{-1}\left[\log _5\left(x^2+7 x+15\right)\right]$ का प्रांत (domain) है

फलन $f(x) = \sin^{-1}\left(\frac{2-|x|}{4}\right) + \cos^{-1}\left(\frac{2-|x|}{4}\right) + \tan^{-1}\left(\frac{2-|x|}{4}\right)$ का प्रांत (domain) है

यदि फलन $f(x) = \cos^{-1}(\frac{2x-5}{11-3x}) + \sin^{-1}(2x^2-3x+1)$ का प्रांत (domain) अंतराल $[\alpha, \beta]$ है, तो $\alpha + 2\beta$ का मान ज्ञात कीजिए:

फलन $f(x) = \sin^{-1}\left(\frac{|x|+5}{x^2+1}\right)$ का प्रांत $(-\infty, -a] \cup [a, \infty)$ है। तब $a$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module