एक आदर्श गैस के समतापीय और रुद्धोष्म प्रक्रमों के लिए $P-V$ वक्र खींचिए।

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(N/A) $P-V$ आरेख एक कार्नो चक्र को दर्शाता है,जिसमें दो समतापीय प्रक्रम और दो रुद्धोष्म प्रक्रम शामिल होते हैं।
$1$. समतापीय प्रसार: गैस स्थिर तापमान पर फैलती है।
$2$. रुद्धोष्म प्रसार: गैस परिवेश के साथ बिना किसी ऊष्मा विनिमय के फैलती है।
$3$. समतापीय संपीड़न: गैस स्थिर तापमान पर संकुचित होती है।
$4$. रुद्धोष्म संपीड़न: गैस परिवेश के साथ बिना किसी ऊष्मा विनिमय के संकुचित होती है।
रुद्धोष्म वक्र समतापीय वक्रों की तुलना में अधिक तीव्र (steep) होते हैं क्योंकि रुद्धोष्म आयतन प्रत्यास्थता गुणांक (bulk modulus),समतापीय आयतन प्रत्यास्थता गुणांक का $\gamma$ गुना होता है,जहाँ $\gamma > 1$ है।

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एक ऐसे इंजन पर विचार करें जो प्रत्येक चक्र में एक गर्म जलाशय से $130 \text{ cal}$ ऊष्मा अवशोषित करता है और एक ठंडे जलाशय को $30 \text{ cal}$ ऊष्मा देता है। इंजन घर्षण को दूर करने के लिए प्रत्येक चक्र में $2 \text{ J}$ ऊर्जा की खपत भी करता है। यदि इंजन $90 \text{ cycles per minute}$ पर काम करता है, तो लोड को दी जाने वाली अधिकतम शक्ति क्या होगी ($\text{ W}$ में)? [मान लें कि ऊष्मा का तापीय समतुल्य $4.2 \text{ J/cal}$ है]

एक आदर्श गैस को समतापीय रूप से तब तक संपीड़ित किया जाता है जब तक कि उसका दबाव दोगुना न हो जाए और फिर उसे रुद्धोष्म रूप से फैलने दिया जाता है ताकि वह अपना मूल आयतन पुनः प्राप्त कर ले ($\gamma = 1.4$ और $2^{-1.4} = 0.38$)। अंतिम और प्रारंभिक दबाव का अनुपात है ($: 1$ में)

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प्रारंभिक तापमान $T_0$ और प्रारंभिक आयतन $V_0$ पर एक आदर्श गैस को रुद्धोष्म (adiabatic) रूप से $2 V_0$ आयतन तक विस्तारित किया जाता है। फिर गैस को समतापीय (isothermal) रूप से $5 V_0$ आयतन तक विस्तारित किया जाता है और उसके बाद रुद्धोष्म रूप से संकुचित किया जाता है ताकि गैस का तापमान फिर से $T_0$ हो जाए। यदि गैस का अंतिम आयतन $\alpha V_0$ है, तो स्थिरांक $\alpha$ का मान ज्ञात कीजिए।

जब $Q_1$ मात्रा में ऊष्मा एकपरमाणुक गैस को दी जाती है, तो गैस द्वारा किया गया कार्य $W$ है। जब $Q_2$ मात्रा में ऊष्मा द्विपरमाणुक गैस को दी जाती है, तो गैस द्वारा किया गया कार्य $2W$ है। तब $Q_1: Q_2=$

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