$AB = 5 \text{ cm}$,$BC = 6 \text{ cm}$ और $m\angle B = 90^{\circ}$ वाला एक $\Delta ABC$ खींचिए। फिर एक $\Delta BPQ$ की रचना कीजिए जो $\Delta ABC$ के समरूप हो और जिसकी भुजाएँ $\Delta ABC$ की संगत भुजाओं की $\frac{3}{2}$ गुनी हों। रचना के चरण लिखिए।
(N/A) रचना के चरण:
$1$. $6 \text{ cm}$ लंबाई का एक रेखाखंड $BC$ खींचिए।
$2$. बिंदु $B$ पर चांदे या परकार की सहायता से $90^{\circ}$ का कोण बनाइए।
$3$. $B$ से निकलने वाली किरण पर $5 \text{ cm}$ का चाप लगाकर बिंदु $A$ अंकित कीजिए। $AC$ को मिलाकर $\Delta ABC$ पूर्ण कीजिए।
$4$. $BC$ के नीचे एक न्यूनकोण $\angle CBX$ बनाइए।
$5$. $BX$ पर $3$ बिंदु $B_1, B_2, B_3$ इस प्रकार अंकित कीजिए कि $BB_1 = B_1B_2 = B_2B_3$ हो।
$6$. $B_2$ को $C$ से मिलाइए। $B_3$ से $B_2C$ के समांतर एक रेखा खींचिए जो बढ़ाई गई रेखा $BC$ को $Q$ पर प्रतिच्छेद करे।
$7$. $Q$ से $AC$ के समांतर एक रेखा खींचिए जो बढ़ाई गई रेखा $BA$ को $P$ पर प्रतिच्छेद करे।
$8$. $\Delta BPQ$ अभीष्ट त्रिभुज है।
$1$. $6 \text{ cm}$ लंबाई का एक रेखाखंड $BC$ खींचिए।
$2$. बिंदु $B$ पर चांदे या परकार की सहायता से $90^{\circ}$ का कोण बनाइए।
$3$. $B$ से निकलने वाली किरण पर $5 \text{ cm}$ का चाप लगाकर बिंदु $A$ अंकित कीजिए। $AC$ को मिलाकर $\Delta ABC$ पूर्ण कीजिए।
$4$. $BC$ के नीचे एक न्यूनकोण $\angle CBX$ बनाइए।
$5$. $BX$ पर $3$ बिंदु $B_1, B_2, B_3$ इस प्रकार अंकित कीजिए कि $BB_1 = B_1B_2 = B_2B_3$ हो।
$6$. $B_2$ को $C$ से मिलाइए। $B_3$ से $B_2C$ के समांतर एक रेखा खींचिए जो बढ़ाई गई रेखा $BC$ को $Q$ पर प्रतिच्छेद करे।
$7$. $Q$ से $AC$ के समांतर एक रेखा खींचिए जो बढ़ाई गई रेखा $BA$ को $P$ पर प्रतिच्छेद करे।
$8$. $\Delta BPQ$ अभीष्ट त्रिभुज है।
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रचना का औचित्य भी दीजिए:
एक समकोण त्रिभुज की रचना कीजिए जिसकी भुजाएँ (कर्ण के अतिरिक्त) $4 \,cm$ और $3 \,cm$ की हों। फिर एक अन्य त्रिभुज की रचना कीजिए जिसकी भुजाएँ दिए गए त्रिभुज की संगत भुजाओं की $\frac{5}{3}$ गुनी हों।
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Medium
View Solutionएक समकोण त्रिभुज $ABC$ की रचना कीजिए जिसमें $BC = 12 \, cm$,$AB = 5 \, cm$ और $\angle B = 90^{\circ}$ है। इसके समरूप एक अन्य त्रिभुज की रचना कीजिए जिसका स्केल गुणक (scale factor) $\frac{2}{3}$ है। क्या नया त्रिभुज भी एक समकोण त्रिभुज है?
Difficult
View Solutionसत्य या असत्य लिखिए और अपने उत्तर का कारण दीजिए।
एक दिए गए $\triangle ABC$ के समरूप एक त्रिभुज की रचना करने के लिए,जिसकी भुजाएँ $\triangle ABC$ की संगत भुजाओं की $\frac{7}{3}$ हों,$BC$ के साथ एक न्यूनकोण बनाती हुई किरण $BX$ खींचिए और $X$,$BC$ के सापेक्ष $A$ की विपरीत दिशा में स्थित है। बिंदु $B_{1}, B_{2}, \dots, B_{7}$ को $BX$ पर समान दूरी पर स्थित किया गया है,$B_{3}$ को $C$ से जोड़ा गया है और फिर एक रेखाखंड $B_{6}C'$ को $B_{3}C$ के समानांतर खींचा गया है जहाँ $C'$,$BC$ के बढ़ाए गए भाग पर स्थित है। अंत में,रेखाखंड $A'C'$ को $AC$ के समानांतर खींचा गया है।
एक दिए गए $\triangle ABC$ के समरूप एक त्रिभुज की रचना करने के लिए,जिसकी भुजाएँ $\triangle ABC$ की संगत भुजाओं की $\frac{7}{3}$ हों,$BC$ के साथ एक न्यूनकोण बनाती हुई किरण $BX$ खींचिए और $X$,$BC$ के सापेक्ष $A$ की विपरीत दिशा में स्थित है। बिंदु $B_{1}, B_{2}, \dots, B_{7}$ को $BX$ पर समान दूरी पर स्थित किया गया है,$B_{3}$ को $C$ से जोड़ा गया है और फिर एक रेखाखंड $B_{6}C'$ को $B_{3}C$ के समानांतर खींचा गया है जहाँ $C'$,$BC$ के बढ़ाए गए भाग पर स्थित है। अंत में,रेखाखंड $A'C'$ को $AC$ के समानांतर खींचा गया है।
Difficult
View Solutionएक त्रिभुज $ABC$ के समरूप एक त्रिभुज की रचना कीजिए,जिसकी भुजाएँ त्रिभुज $ABC$ की संगत भुजाओं की $\frac{5}{3}$ गुनी हों (अर्थात,स्केल गुणक $\frac{5}{3}$ हो)।
Easy
View Solutionरचना का औचित्य भी दीजिए:
एक त्रिभुज $ABC$ खींचिए जिसमें भुजा $BC = 7 \, cm$,$\angle B = 45^{\circ}$,$\angle A = 105^{\circ}$ हो। फिर,एक ऐसे त्रिभुज की रचना कीजिए जिसकी भुजाएँ $\triangle ABC$ की संगत भुजाओं की $\frac{4}{3}$ गुनी हों।
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Medium
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