$\odot(O, 4\, cm)$ खींचिए और इसमें एक व्यास $\overline{PQ}$ बनाइए। बिंदु $A$ और $B$ इस प्रकार लीजिए कि $A-P-Q$ और $P-Q-B$ हो। $A$ और $B$ से $\odot(O, 4\, cm)$ पर स्पर्श रेखाएँ खींचिए। रचना के चरण लिखिए।

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(N/A) रचना के चरण:
$1$. $O$ केंद्र और $4\, cm$ त्रिज्या वाला एक वृत्त खींचिए।
$2$. केंद्र $O$ से होकर जाने वाला एक व्यास $\overline{PQ}$ खींचिए।
$3$. व्यास $\overline{PQ}$ को दोनों ओर बढ़ाइए ताकि बिंदु $A$ और $B$ प्राप्त हों,जहाँ $A-P-Q$ और $P-Q-B$ हो। मान लीजिए $OA = OB = 6\, cm$ (या त्रिज्या से अधिक कोई भी दूरी)।
$4$. लंब समद्विभाजक खींचकर $\overline{OA}$ और $\overline{OB}$ के मध्य बिंदु प्राप्त कीजिए। मान लीजिए ये मध्य बिंदु क्रमशः $M_1$ और $M_2$ हैं।
$5$. $M_1$ को केंद्र और $M_1O$ को त्रिज्या मानकर एक वृत्त खींचिए। यह मूल वृत्त को दो बिंदुओं पर काटता है। $A$ को इन बिंदुओं से जोड़कर $A$ से स्पर्श रेखाएँ प्राप्त कीजिए।
$6$. इसी प्रकार,$M_2$ को केंद्र और $M_2O$ को त्रिज्या मानकर एक वृत्त खींचिए। यह मूल वृत्त को दो बिंदुओं पर काटता है। $B$ को इन बिंदुओं से जोड़कर $B$ से स्पर्श रेखाएँ प्राप्त कीजिए।

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एक गोल कटोरे को उल्टा रखकर उसकी सहायता से एक वृत्त खींचिए। वृत्त के बाहरी भाग में एक बिंदु $P$ लीजिए और उस बिंदु से वृत्त पर स्पर्श रेखाएँ खींचिए। रचना के चरण लिखिए।

Difficult
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$4 \, cm$ त्रिज्या का एक वृत्त खींचिए। उस पर स्पर्श रेखाओं का एक युग्म बनाइए,जिनके बीच का कोण $60^{\circ}$ हो। रचना का औचित्य भी दीजिए। वृत्त के केंद्र और स्पर्श रेखाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु के बीच की दूरी मापिए।

Difficult
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केंद्र $P$ और त्रिज्या $5 \,cm$ वाला एक वृत्त $\odot(P, 5 \,cm)$ खींचिए और इसके बाहर एक बिंदु $A$ इस प्रकार लीजिए कि $PA = 9 \,cm$ हो। $A$ से $\odot(P, 5 \,cm)$ पर स्पर्श रेखाओं का एक युग्म खींचिए। रचना के चरण लिखिए।

एक वृत्त $\odot(O, 4 \text{ cm})$ खींचिए और इसके बाहर $O$ से $7 \text{ cm}$ की दूरी पर एक बिंदु $X$ लीजिए। बिंदु $X$ से वृत्त पर दो स्पर्श रेखाएँ खींचिए। रचना के चरण लिखिए।

Difficult
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$\odot(P, 5 \, cm)$ दिया गया है। वृत्त पर दो स्पर्श रेखाएँ इस प्रकार खींचिए कि उनके बीच के कोण का माप $120^\circ$ हो। रचना के चरण लिखिए।

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