સમયના વિધેય તરીકે $SHM$ ના સ્થાનાંતરનો આલેખ દોરો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
સરળ આવર્ત ગતિ $(SHM)$ કરતા કણનું સ્થાનાંતર $x(t)$ નીચેના સમીકરણ દ્વારા આપવામાં આવે છે: $x(t) = A \sin(\omega t + \phi)$,જ્યાં $A$ એ કંપવિસ્તાર છે,$\omega$ એ કોણીય આવૃત્તિ છે,અને $\phi$ એ પ્રારંભિક કળા અચળાંક છે.
ધારો કે કણ $t = 0$ સમયે મધ્યમાન સ્થિતિથી શરૂઆત કરે છે અને $\phi = 0$ છે,તો સમીકરણ $x(t) = A \sin(\omega t)$ બને છે.
$x(t)$ વિરુદ્ધ $t$ નો આલેખ એક સાઈન તરંગ (sinusoidal wave) છે.
$1$. $t = 0$ સમયે,$x = 0$.
$2$. $t = T/4$ સમયે,$x = A$ (મહત્તમ ધન સ્થાનાંતર).
$3$. $t = T/2$ સમયે,$x = 0$.
$4$. $t = 3T/4$ સમયે,$x = -A$ (મહત્તમ ઋણ સ્થાનાંતર).
$5$. $t = T$ સમયે,$x = 0$.
આ આલેખ $T = 2\pi/\omega$ આવર્તકાળ સાથે $+A$ અને $-A$ ની વચ્ચે દોલન કરે છે.

Explore More

Similar Questions

એક સરળ આવર્ત ગતિ $y = 5(\sin 3\pi t + \sqrt{3} \cos 3\pi t) \ cm$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે. આ ગતિનો કંપવિસ્તાર અને આવર્તકાળ કેટલા છે?

એક પદાર્થ સંતુલન સ્થિતિ $x=0$ ની આસપાસ કંપવિસ્તાર $a$ અને આવર્તકાળ $T$ સાથે સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. આ ગતિ કરતા પદાર્થના યાદચ્છિક રીતે મોટી સંખ્યામાં ફોટા (snapshots) લેવામાં આવે છે. પદાર્થ ખૂબ જ નાના અંતરાલ $x$ થી $x+|dx|$ માં મળી આવવાની સંભાવના ક્યાં સૌથી વધુ હશે?

નીચેનામાંથી કયા ઉદાહરણો (આશરે) સરળ આવર્ત ગતિ (Simple Harmonic Motion) દર્શાવે છે અને કયા આવર્ત ગતિ દર્શાવે છે પરંતુ સરળ આવર્ત ગતિ નથી?
$(a)$ પૃથ્વીનું તેની ધરી પર પરિભ્રમણ.
$(b)$ $U$-ટ્યુબમાં દોલન કરતા પારાના સ્તંભની ગતિ.
$(c)$ લીસી વક્ર વાટકીમાં રહેલા બોલ બેરિંગની ગતિ,જ્યારે તેને સૌથી નીચેના બિંદુથી થોડે ઉપરના બિંદુએથી છોડવામાં આવે.
$(d)$ બહુપરમાણ્વીય અણુની તેના સંતુલન સ્થાનની આસપાસ થતી સામાન્ય કંપન ગતિ.

એક કણનું સ્થાનાંતર $x = 4(\cos \pi t + \sin \pi t)$ સંબંધ દ્વારા આપવામાં આવે છે. કણનો કંપવિસ્તાર કેટલો છે?

એક કણ $A$ કંપનવિસ્તાર અને $T$ આવર્તકાળ સાથે સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. તેની પ્રારંભિક સ્થિતિથી $2T$ સમય પછી કણનું સ્થાનાંતર કેટલું હશે?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo