कार्तीय तल में एक चतुर्भुज खींचिए,जिसके शीर्ष | vedclass

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Question

(A) माना $ABCD$ एक चतुर्भुज है जिसके शीर्ष $A(-4, 5), B(0, 7), C(5, -5)$ और $D(-4, -2)$ हैं।चतुर्भुज $ABCD$ का क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए,हम विकर्ण $

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$121/2 	ext{ इकाई}^2$

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(A) माना $ABCD$ एक चतुर्भुज है जिसके शीर्ष $A(-4, 5), B(0, 7), C(5, -5)$ और $D(-4, -2)$ हैं।चतुर्भुज $ABCD$ का क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए,हम विकर्ण $AC$ खींचकर इसे दो त्रिभुजों में विभाजित करते हैं।क्षेत्रफल $(ABCD) = 	ext{क्षेत्रफल}(\Delta ABC) + 	ext{क्षेत्रफल}(\Delta ACD).$त्रिभुज का क्षेत्रफल जिसके शीर्ष $(x_1, y_1), (x_2, y_2)$ और $(x_3, y_3)$ हैं,उसका सूत्र $\frac{1}{2} |x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2)|$ है।$\Delta ABC$ के लिए जिसके शीर्ष $A(-4, 5), B(0, 7), C(5, -5)$ हैं:क्षेत्रफल $(\Delta ABC) = \frac{1}{2} |-4(7 - (-5)) + 0(-5 - 5) + 5(5 - 7)| = 29 	ext{ इकाई}^2.$$\Delta ACD$ के लिए जिसके शीर्ष $A(-4, 5), C(5, -5), D(-4, -2)$ हैं:क्षेत्रफल $(\Delta ACD) = \frac{1}{2} |-4(-5 - (-2)) + 5(-2 - 5) + (-4)(5 - (-5))| = 31.5 	ext{ इकाई}^2.$कुल क्षेत्रफल $(ABCD) = 29 + 31.5 = 60.5 = \frac{121}{2} 	ext{ इकाई}^2.$

कार्तीय तल में एक चतुर्भुज खींचिए,जिसके शीर्ष $(-4, 5), (0, 7), (5, -5)$ और $(-4, -2)$ हैं। इसका क्षेत्रफल भी ज्ञात कीजिए।

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