$x=3, x=5$ અને $2x-y-4=0$ સમીકરણોના આલેખ દોરો. આ રેખાઓ અને $x$-અક્ષ દ્વારા બનતા ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

(8) આપેલ રેખાઓના સમીકરણો $2x-y-4=0$,$x=3$ અને $x=5$ છે.
રેખા $2x-y-4=0$ માટે,આપણે બે બિંદુઓ શોધીએ છીએ:

$x$	$0$	$2$
$y=2x-4$	$-4$	$0$

બિંદુઓ $P(0, -4)$ અને $Q(2, 0)$ ને આલેખપત્ર પર દર્શાવો અને તેમાંથી પસાર થતી રેખા દોરો. આ ઉપરાંત,શિરોલંબ રેખાઓ $x=3$ અને $x=5$ દોરો.
રેખાઓ $x=3$,$x=5$,$x$-અક્ષ અને રેખા $2x-y-4=0$ દ્વારા બનતો ચતુષ્કોણ એક સમલંબ ચતુષ્કોણ છે,જેમાં $x=3$ અને $x=5$ પરની બાજુઓ સમાંતર છે.
$x=3$ માટે,$y = 2(3)-4 = 2$. તેથી,બિંદુ $D$ એ $(3, 2)$ છે.
$x=5$ માટે,$y = 2(5)-4 = 6$. તેથી,બિંદુ $C$ એ $(5, 6)$ છે.
સમલંબ ચતુષ્કોણની સમાંતર બાજુઓ $AD = 2$ એકમ અને $BC = 6$ એકમ છે. તેમની વચ્ચેનું અંતર $AB = 5-3 = 2$ એકમ છે.
સમલંબ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} \times (\text{સમાંતર બાજુઓનો સરવાળો}) \times (\text{ઊંચાઈ})$
$= \frac{1}{2} \times (AD + BC) \times AB$
$= \frac{1}{2} \times (2 + 6) \times 2$
$= 8 \text{ ચોરસ એકમ}$.
આમ,ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ $8 \text{ ચોરસ એકમ}$ છે.