तूफान के दौरान,$21 \,m$ ऊँचा एक पेड़ टूट जाता है लेकिन टूटा हुआ हिस्सा तने से जुड़ा रहता है और जमीन के साथ $30^{\circ}$ का कोण बनाता है। पेड़ जमीन से कितनी ऊँचाई पर टूटा है? ($m$ में)

'True' (सत्य) या 'False' (असत्य) लिखिए और अपने उत्तर का औचित्य बताइए।
यदि एक व्यक्ति झील की सतह से $3 \ m$ ऊपर एक प्लेटफॉर्म पर खड़ा होकर एक बादल और झील में उसके प्रतिबिंब को देखता है,तो बादल का उन्नयन कोण उसके प्रतिबिंब के अवनमन कोण के बराबर होता है।

एक $10\,m$ लंबी सीढ़ी को इस प्रकार रखा गया है कि उसका निचला सिरा दीवार के आधार से $5\,m$ दूर है। सीढ़ी द्वारा दीवार के साथ और फर्श के साथ बनाए गए कोण ज्ञात कीजिए।

भूमि पर स्थित एक बिंदु से,एक $20 \, m$ ऊँची इमारत के शिखर पर लगी एक संचार मीनार (transmission tower) के तल और शिखर के उन्नयन कोण क्रमशः $45^{\circ}$ और $60^{\circ}$ हैं। मीनार की ऊँचाई ज्ञात कीजिए।

एक इमारत के शीर्ष से अवलोकन करने पर,इमारत से $10 \, m$ दूर खड़े एक व्यक्ति का अवनमन कोण $45^{\circ}$ पाया जाता है। इमारत की ऊँचाई ज्ञात कीजिए (मीटर में)।

एक सीधी सड़क के ठीक ऊपर स्थित एक गुब्बारे से,दो कारों के अवनमन कोण एक क्षण पर $45^{\circ}$ और $60^{\circ}$ पाए जाते हैं। यदि कारें $100 \, m$ की दूरी पर हैं,तो गुब्बारे की ऊँचाई ज्ञात कीजिए।