एक रेडियोधर्मी तत्व के माध्य आयु के दौरान,विघटित होने वाला अंश है

दिया गया है कि किसी वक्र $y = y(x)$ के किसी भी बिंदु $(x, y)$ पर स्पर्शरेखा का ढाल $\frac{2y}{x^2}$ है। यदि वक्र वृत्त $x^2 + y^2 - 2x - 2y = 0$ के केंद्र से होकर गुजरता है,तो उसका समीकरण है

अवकल समीकरण $(3xy + y^2)dx + (x^2 + xy)dy = 0$ का हल है

एक स्टील मीटर स्केल को इस प्रकार अंकित किया जाना है कि मिलीमीटर अंतराल एक निश्चित तापमान पर लगभग $5 \times 10^{-5} \ m$ के भीतर सटीक रहें। अंकन के दौरान अनुमेय अधिकतम तापमान भिन्नता क्या है ($^{\circ} C$ में)? (स्टील का रेखीय प्रसार गुणांक $= 10 \times 10^{-6} \ K^{-1}$)

एक $U$-ट्यूब प्रयोग में,चित्र में दिखाए अनुसार पानी के एक स्तंभ $AB$ को तेल के एक स्तंभ $CD$ द्वारा संतुलित किया जाता है। तो तेल का सापेक्ष घनत्व क्या है?

चार प्रतिरोधक $A, B, C$ और $D$ चित्र में दिखाए अनुसार एक व्हीटस्टोन ब्रिज बनाते हैं। जब $C = 100 \Omega$ होता है तो ब्रिज संतुलित होता है। यदि $A$ और $B$ को आपस में बदल दिया जाए,तो ब्रिज $C = 121 \Omega$ के लिए संतुलित होता है। $D$ का मान क्या है ($\Omega$ में)?