दिया गया है कि किसी वक्र y = y(x) के किसी भी | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) स्पर्शरेखा का ढाल $\frac{dy}{dx} = \frac{2y}{x^2}$ द्वारा दिया गया है।चरों को अलग करने पर,हमें $\frac{dy}{y} = \frac{2}{x^2} dx$ प्राप्त होता है।द

Vedclass · Accepted Answer

$x \ln |y| = 2(x - 1)$

Vedclass · Answer

(D) स्पर्शरेखा का ढाल $\frac{dy}{dx} = \frac{2y}{x^2}$ द्वारा दिया गया है।चरों को अलग करने पर,हमें $\frac{dy}{y} = \frac{2}{x^2} dx$ प्राप्त होता है।दोनों पक्षों का समाकलन करने पर,$\int \frac{dy}{y} = \int 2x^{-2} dx$,जिससे $\ln |y| = -\frac{2}{x} + C$ प्राप्त होता है।वृत्त का समीकरण $x^2 + y^2 - 2x - 2y = 0$ है,जिसे $(x-1)^2 + (y-1)^2 = 2$ के रूप में लिखा जा सकता है। इसका केंद्र $(1, 1)$ है।चूंकि वक्र $(1, 1)$ से होकर गुजरता है,हम समीकरण में $x = 1$ और $y = 1$ प्रतिस्थापित करते हैं: $\ln |1| = -\frac{2}{1} + C$,इसलिए $0 = -2 + C$,जिसका अर्थ है $C = 2$।अतः,समीकरण $\ln |y| = -\frac{2}{x} + 2$ है।$x$ से गुणा करने पर,हमें $x \ln |y| = -2 + 2x = 2(x - 1)$ प्राप्त होता है।

Similar Questions

मुद्रित वैज्ञानिक नामों में, केवल . . . . . . को बड़े अक्षर (capitalized) से लिखा जाता है।

यदि $u=\log \left(x^3+y^3+z^3-3 x y z\right)$ है, तो $(x+y+z)(u_x+u_y+u_z)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि एक सीधी रेखा द्वारा निर्देशांक अक्षों के साथ बनाए गए कोण $\alpha, \frac{\pi}{2}-\alpha, \beta$ हैं,तो $\beta$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module