यदि एक सीधी रेखा द्वारा निर्देशांक अक्षों के | vedclass

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Question

(C) मान लीजिए कि रेखा के दिशा कोण $\alpha_1, \alpha_2, \alpha_3$ हैं। हमें दिया गया है कि $\alpha_1 = \alpha$,$\alpha_2 = \frac{\pi}{2} - \alpha$,और $

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$\frac{\pi}{2}$

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(C) मान लीजिए कि रेखा के दिशा कोण $\alpha_1, \alpha_2, \alpha_3$ हैं। हमें दिया गया है कि $\alpha_1 = \alpha$,$\alpha_2 = \frac{\pi}{2} - \alpha$,और $\alpha_3 = \beta$ है।दिक् कोज्या (direction cosines) का गुणधर्म कहता है कि $\cos^2 \alpha_1 + \cos^2 \alpha_2 + \cos^2 \alpha_3 = 1$ होता है।दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर:$\cos^2 \alpha + \cos^2 \left(\frac{\pi}{2} - \alpha\right) + \cos^2 \beta = 1$चूंकि $\cos \left(\frac{\pi}{2} - \alpha\right) = \sin \alpha$ होता है,समीकरण इस प्रकार हो जाता है:$\cos^2 \alpha + \sin^2 \alpha + \cos^2 \beta = 1$सर्वसमिका $\cos^2 \alpha + \sin^2 \alpha = 1$ का उपयोग करने पर,हमें प्राप्त होता है:$1 + \cos^2 \beta = 1$$\cos^2 \beta = 0$$\cos \beta = 0$अतः,$\beta = \frac{\pi}{2}$।

यदि एक सीधी रेखा द्वारा निर्देशांक अक्षों के साथ बनाए गए कोण $\alpha, \frac{\pi}{2}-\alpha, \beta$ हैं,तो $\beta$ का मान ज्ञात कीजिए।

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