एक घन का प्रत्येक किनारा $1 \text{ cm/sec}$ की दर से बढ़ रहा है। तो जब इसके प्रत्येक किनारे की लंबाई $5 \text{ cm}$ है,तब इसके आयतन में परिवर्तन की दर ($\text{cc/sec}$ में) क्या है?

एक गोलाकार गेंद का पृष्ठीय क्षेत्रफल $4 \pi \,cm^2/s$ की दर से बढ़ रहा है। जब पृष्ठीय क्षेत्रफल $16 \pi \,cm^2$ है,तो त्रिज्या के बढ़ने की दर क्या है ($\,cm/s$ में)?

एक गोलाकार गुब्बारे में $35 \, cc/min$ की दर से हवा भरी जा रही है। जब इसका व्यास $14 \, cm$ है,तो गुब्बारे के पृष्ठीय क्षेत्रफल के बढ़ने की दर ....... $sq \, cm/min$ है।

एक कण को जमीन से सीधे ऊपर की ओर प्रक्षेपित किया जाता है। $t$ सेकंड के बाद इसकी ऊँचाई फीट में $s(t) = 128t - 16t^2$ द्वारा दी गई है। जब कण जमीन से टकराता है, तो उसका वेग क्या होगा?

$13 \text{ feet}$ लंबी छड़ $AB$,जिसके सिरे $A$ और $B$ क्रमशः दो लंबवत रेखाओं $OX$ और $OY$ पर गति कर रहे हैं। जब $A$,$O$ से $5 \text{ feet}$ की दूरी पर है,तो यह $3 \text{ feet/sec}$ की दर से दूर जा रहा है। इस क्षण पर,$B$ किस दर से गति कर रहा है?

एक कण वक्र $6y = x^3 + 2$ के अनुदिश गति करता है। वक्र पर वे बिंदु ज्ञात कीजिए जहाँ $y$-निर्देशांक,$x$-निर्देशांक की तुलना में $8$ गुना तेजी से बदल रहा है।