एक गोलाकार गेंद का पृष्ठीय क्षेत्रफल 4 pi ,cm | vedclass

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Question

(B) मान लीजिए $S$ पृष्ठीय क्षेत्रफल है और $r$ गोलाकार गेंद की त्रिज्या है। पृष्ठीय क्षेत्रफल $S = 4 \pi r^2$ द्वारा दिया जाता है। दिया गया है कि $\fra

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$0.25$

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(B) मान लीजिए $S$ पृष्ठीय क्षेत्रफल है और $r$ गोलाकार गेंद की त्रिज्या है। पृष्ठीय क्षेत्रफल $S = 4 \pi r^2$ द्वारा दिया जाता है। दिया गया है कि $\frac{dS}{dt} = 4 \pi \,cm^2/s$ है। $S$ का $t$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,हमें $\frac{dS}{dt} = 8 \pi r \frac{dr}{dt}$ प्राप्त होता है। जब $S = 16 \pi \,cm^2$ है,तो $4 \pi r^2 = 16 \pi$,जिसका अर्थ है $r^2 = 4$,इसलिए $r = 2 \,cm$ है। मानों को अवकल समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर: $4 \pi = 8 \pi (2) \frac{dr}{dt}$। $4 \pi = 16 \pi \frac{dr}{dt}$। $\frac{dr}{dt} = \frac{4 \pi}{16 \pi} = 0.25 \,cm/s$।

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