समीकरण $x^3-6x^2+6x-5=0$ के प्रत्येक मूल को $h$ से बढ़ाया जाता है। यदि नए रूपांतरित समीकरण में $x^2$ का पद नहीं है,तो $h$ का मान क्या है?

समीकरण $x^2-6(k-1)x+4(k-2)=0$ के मूल $\alpha, \beta$ परिमाण में समान लेकिन चिह्न में विपरीत हैं। यदि $\alpha > \beta$ है,तो समीकरण $2x^2-\alpha x+6\beta(\alpha+1)=0$ के मूलों का गुणनफल क्या है?

यदि $a, b, c$ वास्तविक संख्याएँ हैं, तो समीकरण $(x-b)(x-c)+(x-c)(x-a)+(x-a)(x-b)=0$ के दोनों मूल हमेशा कैसे होते हैं?

समीकरण $|x|^2 - 5|x| - 24 = 0$ के मूलों का गुणनफल और योगफल क्रमशः क्या हैं?

यदि $\alpha$ समीकरण $x^5-8x^4+25x^3-38x^2+28x-8=0$ का $3$ बहुलता वाला मूल है,तो $\alpha^2-5\alpha+6=$

मान लीजिए कि समीकरण $E_1 \equiv x^3+x^2+lx+n=0$ के मूल $x_i, (i=1, 2, 3)$ हैं और समीकरण $E_2 \equiv x^3+ax^2+bx+c=0$ के मूल $\frac{x_i-1}{2}$ हैं। यदि समीकरण $E_2=0$ प्रथम प्रकार का व्युत्क्रम समीकरण है,तो उभयनिष्ठ मूलों को छोड़कर इन दो समीकरणों के मूल क्या हैं?