प्रत्येक समुच्चय X_r में 5 अवयव हैं और प्रत्य | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) माना समुच्चय $S$ में कुल भिन्न अवयवों की संख्या $N$ है।यह दिया गया है कि प्रत्येक समुच्चय $X_r$ में $5$ अवयव हैं और ऐसे $24$ समुच्चय हैं,इसलिए पुन

Vedclass · Accepted Answer

$18$

Vedclass · Answer

(A) माना समुच्चय $S$ में कुल भिन्न अवयवों की संख्या $N$ है।यह दिया गया है कि प्रत्येक समुच्चय $X_r$ में $5$ अवयव हैं और ऐसे $24$ समुच्चय हैं,इसलिए पुनरावृत्ति के साथ कुल अवयवों की संख्या $5 	imes 24 = 120$ है।चूंकि $S$ का प्रत्येक अवयव ठीक $10$ $X_r$ में आता है,इसलिए $10N = 120$,जिसका अर्थ है कि $N = 12$ है।इसी प्रकार,प्रत्येक समुच्चय $Y_r$ में $4$ अवयव हैं और ऐसे $n$ समुच्चय हैं,इसलिए पुनरावृत्ति के साथ कुल अवयवों की संख्या $4n$ है।चूंकि $S$ का प्रत्येक अवयव ठीक $6$ $Y_r$ में आता है,इसलिए $6N = 4n$ होगा।समीकरण में $N = 12$ का मान रखने पर,$6(12) = 4n$ प्राप्त होता है।$72 = 4n$,जिससे $n = 18$ प्राप्त होता है।

Similar Questions

निम्नलिखित समुच्चय ${x: x = 2n, n \in N, 4 \leq x \leq 11}$ की कार्डिनल संख्या ज्ञात कीजिए।

$C = \{1, \{2\}\}$ का घात समुच्चय (power set) लिखिए।

फलन $f(x) = \sqrt{2 - 2x - x^2}$ का प्रांत (domain) है

समुच्चय $A = \{ x: x \in R, x^2 = 16 \text{ और } 2x = 6 \}$ किसके बराबर है?

प्राकृत संख्याओं के समुच्चय पर परिभाषित संबंध $R = \{(a, b) : a\}$ और $b$ का अंतर $3$ है$\{3\}$,निम्नलिखित में से कौन सा है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module