પૃથ્વીની ભ્રમણકક્ષા $e = 0.0167$ ઉત્કેન્દ્રિતતા ધરાવતી લંબગોળ છે. આમ,સૂર્યથી પૃથ્વીનું અંતર અને સૂર્યની આસપાસ તેની ગતિ દિવસ-પ્રતિદિન બદલાતી રહે છે. આનો અર્થ એ છે કે સૌર દિવસની લંબાઈ આખા વર્ષ દરમિયાન અચળ રહેતી નથી. ધારો કે પૃથ્વીની ધરી તેની ભ્રમણકક્ષાના સમતલને લંબ છે,તો સૌથી ટૂંકા અને સૌથી લાંબા દિવસની લંબાઈ શોધો. દિવસની ગણતરી બપોરથી બપોર સુધી કરવી. શું આ વર્ષ દરમિયાન દિવસની લંબાઈમાં થતા ફેરફારને સમજાવે છે?

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) ધારો કે $m$ એ પૃથ્વીનું દળ છે.
ધારો કે $\omega_p$ અને $\omega_a$ એ અનુક્રમે પેરિહેલિયન (સૂર્યની સૌથી નજીક) અને એફેલિયન (સૂર્યથી સૌથી દૂર) સ્થાને પૃથ્વીની કોણીય ઝડપ છે.
કેપ્લરના બીજા નિયમ મુજબ,ક્ષેત્રીય વેગ અચળ રહે છે,જે સૂચવે છે કે $r_p^2 \omega_p = r_a^2 \omega_a$.
આપેલ છે કે $r_p = a(1-e)$ અને $r_a = a(1+e)$,તેથી $\frac{\omega_p}{\omega_a} = \left(\frac{1+e}{1-e}\right)^2$.
$e = 0.0167$ મૂકતા,આપણને $\frac{\omega_p}{\omega_a} = \left(\frac{1.0167}{0.9833}\right)^2 \approx 1.0691$ મળે છે.
ધારો કે $\omega$ એ સરેરાશ સૌર દિવસને અનુરૂપ સરેરાશ કોણીય ઝડપ છે. તેથી $\omega^2 = \omega_p \omega_a$.
આમ,$\frac{\omega_p}{\omega} = \frac{\omega}{\omega_a} = \sqrt{1.0691} \approx 1.034$.
એક દિવસમાં,પૃથ્વી તારાઓની સાપેક્ષમાં $360^\circ$ ફરે છે,વત્તા તે તેની ભ્રમણકક્ષામાં જે ખૂણો $\theta$ કાપે છે તે. સૌર દિવસ $T = \frac{360^\circ + \theta}{\omega_{spin}}$ છે.
કારણ કે $\theta \propto \omega_{orbit}$,સૌર દિવસમાં ફેરફાર $\Delta T \approx T_{mean} \times \frac{\Delta \omega}{\omega_{spin}}$ છે.
અત્યંત બિંદુઓની ગણતરી કરતા,ફેરફાર આશરે $\pm 8 \text{ s}$ જેટલો મળે છે.
આ ગણતરી દર્શાવે છે કે ભ્રમણકક્ષાની ઉત્કેન્દ્રિતતાને કારણે થતો ફેરફાર નાનો છે અને તે દિવસની લંબાઈમાં જોવા મળતા ફેરફારોને સંપૂર્ણપણે સમજાવતું નથી,જે પૃથ્વીની ધરીના નમન (obliquity) દ્વારા પણ નોંધપાત્ર રીતે પ્રભાવિત થાય છે.

Explore More

Similar Questions

જો પૃથ્વી અને સૂર્ય વચ્ચેનું અંતર તેના વર્તમાન મૂલ્ય કરતા અડધું થઈ જાય,તો એક વર્ષમાં દિવસોની સંખ્યા કેટલી થાય?

એક ઉપગ્રહ પૃથ્વીની આસપાસ $R$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં છોડવામાં આવે છે. બીજો ઉપગ્રહ $1.02 R$ ત્રિજ્યાની કક્ષામાં છોડવામાં આવે છે. બીજા ઉપગ્રહનો આવર્તકાળ પ્રથમ કરતા આશરે ........ $\%$ જેટલો વધારે છે.

Difficult
View Solution

જો સૂર્યની આસપાસ ભ્રમણ કરતા ગ્રહનું કોણીય વેગમાન $J$ હોય,તો ગ્રહનો ક્ષેત્રીય વેગ કેટલો થાય?

$m$ દળ ધરાવતો એક કૃત્રિમ ઉપગ્રહ પૃથ્વીની આસપાસ લંબગોળ માર્ગે ગતિ કરી રહ્યો છે. ઉપગ્રહનો ક્ષેત્રીય વેગ કોના સમપ્રમાણમાં છે?

એક ગ્રહ સૂર્યની આસપાસ લંબગોળ માર્ગે ભ્રમણ કરે છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. ધારો કે $v_P$ અને $v_A$ એ અનુક્રમે પેરિહેલિયન (સૂર્યની સૌથી નજીકનું બિંદુ) અને એફેલિયન (સૂર્યથી સૌથી દૂરનું બિંદુ) પર ગ્રહની ઝડપ છે. નીચેનામાંથી કયો સંબંધ સાચો છે?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo