ધન બિંદુવત વિદ્યુતભાર માટે વિદ્યુતક્ષેત્ર રેખાઓ કેવી હોય છે?

એક ધન વિદ્યુતભાર $q$ ને $R_1$ આંતરિક ત્રિજ્યા અને $R_2$ બાહ્ય ત્રિજ્યા ધરાવતી વાહક પદાર્થની બનેલી જાડી કવચના કેન્દ્રમાં રાખવામાં આવે છે. જો $\phi_1$ એ બંધ ગાઉસિયન સપાટી $S_1$ માંથી પસાર થતું ફ્લક્સ હોય જેની ત્રિજ્યા $R_1$ કરતા સહેજ ઓછી છે અને $\phi_2$ એ બંધ ગાઉસિયન સપાટી $S_2$ માંથી પસાર થતું ફ્લક્સ હોય જેની ત્રિજ્યા $R_1$ કરતા સહેજ વધારે છે,તો:

નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન(નો) ખોટું/ખોટા છે:
$(i)$ ઋણ પરીક્ષણ વિદ્યુતભાર ક્ષેત્રની દિશાની વિરુદ્ધ દિશામાં બળ અનુભવે છે.
$(ii)$ બળરેખા પર દોરેલો સ્પર્શક વિદ્યુતક્ષેત્રની દિશા દર્શાવે છે.
$(iii)$ વિદ્યુતક્ષેત્ર રેખાઓ ક્યારેય એકબીજાને છેદતી નથી.
$(iv)$ વિદ્યુતક્ષેત્ર રેખાઓ બંધ ગાળો બનાવે છે.

ધન બિંદુવત વિદ્યુતભાર માટે વિદ્યુતક્ષેત્ર રેખાઓ દોરો.

આકૃતિમાં એક વાહકમાંથી બનેલો ગોળીય કવચ દર્શાવેલ છે. તેની આંતરિક ત્રિજ્યા $a$ અને બાહ્ય ત્રિજ્યા $b$ છે,અને તેના પર કુલ વિદ્યુતભાર $Q$ છે. તેના કેન્દ્રમાં આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક ડાયપોલ $\vec{P}$ મૂકેલ છે. આ કિસ્સામાં,

એક બિંદુવત વિદ્યુતભાર $8.0 \ cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતી ગોલીય ગૌસિયન સપાટીમાંથી $-2 \times 10^4 \ Nm^2 C^{-1}$ જેટલું વિદ્યુત ફ્લક્સ પસાર કરે છે,જે આ વિદ્યુતભાર પર કેન્દ્રિત છે. તો આ બિંદુવત વિદ્યુતભારનું મૂલ્ય શોધો: (આપેલ છે $\epsilon_0 = 8.85 \times 10^{-12} \ C^2 N^{-1} m^{-2}$)