બધા $3$ કિસ્સાઓમાં દોરી પર સમાન બળ $F (> mg)$ લગાડવામાં આવે છે. સ્થિર સ્થિતિમાંથી શરૂ કરીને,બળ લગાડવાનો બિંદુ બધા કિસ્સાઓમાં $2 \ m$ નીચે જાય છે. કયા કિસ્સામાં બ્લોકની ગતિઊર્જા મહત્તમ હશે?

એક પદાર્થ $A$ જે $P$ વેગમાન સાથે ગતિ કરે છે,તે સમાન દળ ધરાવતા બીજા સ્થિર પદાર્થ $B$ સાથે એક-પરિમાણીય અથડામણ કરે છે. અથડામણ દરમિયાન,$A$ એ $B$ ને $J$ જેટલો આઘાત (impulse) આપે છે. તો નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન સાચું/સાચા છે?
$(a)$ અથડામણ પહેલાં અને પછી $A$ અને $B$ નું કુલ વેગમાન $P$ છે અને અથડામણ દરમિયાન $(P-J)$ છે.
$(b)$ અથડામણ દરમિયાન,$B$ એ $A$ ને $J$ મૂલ્યનો આઘાત આપે છે.
$(c)$ રિસ્ટિટ્યુશનનો ગુણાંક (coefficient of restitution) $\left[\frac{2 J}{P}-1\right]$ છે.
$(d)$ રિસ્ટિટ્યુશનનો ગુણાંક $\left[\frac{2 J}{P}+1\right]$ છે.

$10 \, g$ દળ ધરાવતો પદાર્થ $100 \, cm/s$ ના વેગથી ગતિ કરીને $10 \, g$ દળ ધરાવતા લોલકના ગોળા સાથે અથડાય છે. બંને દળ એકબીજા સાથે ચોંટી જાય છે. હવે તંત્ર દ્વારા પ્રાપ્ત થતી મહત્તમ ઊંચાઈ ............... $cm$ છે $(g = 10 \, m/s^2)$.

$2m$ અને $m$ દળ ધરાવતા બે પદાર્થો $A$ અને $B$ ને જમીન પરથી અનુક્રમે $u$ અને $2u$ વેગથી શિરોલંબ ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે છે। પદાર્થ $A$ દ્વારા પ્રાપ્ત મહત્તમ ઊંચાઈની અડધી ઊંચાઈએ પદાર્થ $A$ ની ગતિઊર્જા અને પદાર્થ $B$ ની સ્થિતિઊર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય ($ : 1$ માં)?

બે દડા,જેમના રેખીય વેગમાન $\vec{p}_1 = p \hat{i}$ અને $\vec{p}_2 = -p \hat{i}$ છે,મુક્ત અવકાશમાં અથડામણ અનુભવે છે. દડાઓ પર કોઈ બાહ્ય બળ લાગતું નથી. ધારો કે $\vec{p}_1^{\prime}$ અને $\vec{p}_2^{\prime}$ તેમના અંતિમ વેગમાન છે. $p, a_1, a_2, b_1, b_2, c_1$ અને $c_2$ ની કોઈપણ શૂન્યતર કિંમત માટે નીચેનામાંથી કયો વિકલ્પ (વિકલ્પો) $NOT ALLOWED$ (માન્ય નથી)?
$(A)$ $\vec{p}_1^{\prime} = a_1 \hat{i} + b_1 \hat{j} + c_1 \hat{k}$,$\vec{p}_2^{\prime} = a_2 \hat{i} + b_2 \hat{j}$
$(B)$ $\vec{p}_1^{\prime} = c_1 \hat{k}$,$\vec{p}_2^{\prime} = c_2 \hat{k}$
$(C)$ $\vec{p}_1^{\prime} = a_1 \hat{i} + b_1 \hat{j} + c_1 \hat{k}$,$\vec{p}_2^{\prime} = a_2 \hat{i} + b_2 \hat{j} - c_1 \hat{k}$
$(D)$ $\vec{p}_1^{\prime} = a_1 \hat{i} + b_1 \hat{j}$,$\vec{p}_2^{\prime} = a_2 \hat{i} + b_1 \hat{j}$

નીચેના કિસ્સાઓ માટે અથડામણનો પ્રકાર ઓળખો:
$(a)$ ઋણ વિધુતભારિત પદાર્થ અને ધન વિધુતભારિત પદાર્થ વચ્ચેની અથડામણ.
$(b)$ બે ખૂબ મોટા પદાર્થો વચ્ચેની અથડામણ.
$(c)$ બે ક્વાર્ટ્ઝના દડા વચ્ચેની અથડામણ.