સમીકરણ frac{3}{x - a^3} + frac{5}{x - a^5} + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $f(x) = \frac{3}{x - a^3} + \frac{5}{x - a^5} + \frac{7}{x - a^7}$.આપેલ છે કે $a > 1$,તેથી $a^3 < a^5 < a^7$ થાય.જ્યારે $x 	o (a^3)^+$,ત્

Vedclass · Accepted Answer

બે વાસ્તવિક અને ધન બીજ છે

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $f(x) = \frac{3}{x - a^3} + \frac{5}{x - a^5} + \frac{7}{x - a^7}$.આપેલ છે કે $a > 1$,તેથી $a^3 જ્યારે $x 	o (a^3)^+$,ત્યારે $f(x) 	o +\infty$. જ્યારે $x 	o (a^5)^-$,ત્યારે $f(x) 	o -\infty$. તેથી,$(a^3, a^5)$ ની વચ્ચે એક બીજ મળે છે.જ્યારે $x 	o (a^5)^+$,ત્યારે $f(x) 	o +\infty$. જ્યારે $x 	o (a^7)^-$,ત્યારે $f(x) 	o -\infty$. તેથી,$(a^5, a^7)$ ની વચ્ચે બીજું બીજ મળે છે.કારણ કે $a > 1$,અંતરાલ $(a^3, a^5)$ અને $(a^5, a^7)$ માંની તમામ કિંમતો ધન છે.તેથી,સમીકરણના બે વાસ્તવિક અને ધન બીજ છે.

સમીકરણ $\frac{3}{x - a^3} + \frac{5}{x - a^5} + \frac{7}{x - a^7} = 0$,જ્યાં $a > 1$,તેના:

Similar Questions

વાસ્તવિક સંખ્યા $k$ જેના માટે સમીકરણ $2x^2 + 3x + k = 0$ ના $[0, 1]$ અંતરાલમાં બે ભિન્ન વાસ્તવિક બીજ હોય:

જો સમીકરણ $x^2 + ax + 1 = 0$ ના બીજ વચ્ચેનો તફાવત $\sqrt{5}$ કરતા ઓછો હોય,તો $a$ ની શક્ય કિંમતોનો ગણ કયો છે?

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^2 + ax + b = 0$ ના બીજ હોય,તો $\alpha^3 + \beta^3$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજનો સરવાળો તેમના વ્યસ્તના વર્ગોના સરવાળા જેટલો હોય,તો $a/c, b/a, c/b$ એ શેમાં છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module