समीकरण 3x^2 + 7xy + 2y^2 + 5x + 5y + 2 = 0 क् | vedclass

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Question

(C) सामान्य द्विघात समीकरण $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ सरल रेखाओं का युग्म दर्शाता है यदि सारणिक $\Delta = abc + 2fgh - af^2 - bg^2 - ch^

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अतिपरवलय (Hyperbola)

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(C) सामान्य द्विघात समीकरण $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ सरल रेखाओं का युग्म दर्शाता है यदि सारणिक $\Delta = abc + 2fgh - af^2 - bg^2 - ch^2 = 0$ हो।दिए गए समीकरण $3x^2 + 7xy + 2y^2 + 5x + 5y + 2 = 0$ की तुलना करने पर:$a = 3, b = 2, c = 2, h = 7/2, g = 5/2, f = 5/2$.सारणिक $\Delta$ की गणना करने पर:$\Delta = 12 + 125/4 - 75/4 - 50/4 - 98/4 = -12.5 
eq 0$.चूंकि $\Delta 
eq 0$,यह रेखाओं का युग्म नहीं है। विविक्तकर $h^2 - ab = 6.25 > 0$ है,इसलिए यह एक अतिपरवलय (Hyperbola) दर्शाता है।

समीकरण $3x^2 + 7xy + 2y^2 + 5x + 5y + 2 = 0$ क्या दर्शाता है?

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